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Anhand einer Zeichung die Koordinatengl. einer Ebene machen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Anhand einer Zeichung die Koordinatengl. einer Ebene machen
 
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Makavelistyle
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Anmeldungsdatum: 26.01.2008
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 18:17:48    Titel: Anhand einer Zeichung die Koordinatengl. einer Ebene machen

Guten Tag,

ich soll anhand einer Zeichnung eine Koordinatengleichung einer Ebene aufstellen.

zu der Aufgabe gibt es folgende Zeichung:





die Aufgabe lautet :

Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung für die zur x3-Achse parallelen Ebenen

ich habe folgender Parametergleichung :

E:X=(0/2/0)+r(0/0/1)+s(-2/2/0)


und aus diesr habe ich dann die Koordinatengleichung gemacht

x1+x2=2

stimmt das?


Zuletzt bearbeitet von Makavelistyle am 06 Feb 2008 - 18:46:58, insgesamt einmal bearbeitet
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
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BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 18:41:33    Titel:

Nope - stimmt nicht. Zunächst mal ist eine solche Aufgabe eigentlich Schwachsinn, da man aus Zeichnungen selten alle nötigen Aussagen eindeutig entnehmen kann, aber gut. Punkte, die man herauslesen KÖNNTE, wären:
(0, 2, 0)
(1, 0, 0)

Des weiteren SOLL WOHL, die Ebene parallel zur x3-Achse verlaufen.
Makavelistyle
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Anmeldungsdatum: 26.01.2008
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 18:44:22    Titel:

Ja die ebene ist parallel zur x3-achse
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 18:49:29    Titel:

Wie muss dann die dritte Komponente des Normalen-Vektors lauten ?

EDIT: OK - das hast du ja. Aber die ersten beiden Komponenten stimmen nicht ganz.
Makavelistyle
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Anmeldungsdatum: 26.01.2008
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 18:52:36    Titel:

das verstehe ich nicth ganz
Makavelistyle
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Anmeldungsdatum: 26.01.2008
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 18:54:24    Titel:

was ist denn genau an meiner Lösung falsch?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 19:03:41    Titel:

(-2/2/0)

Dieser Vektor ist falsch.

Wie kamst du denn auf den?
Mathchamp
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Anmeldungsdatum: 25.02.2007
Beiträge: 226

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 19:06:12    Titel:

Eben, Verschiebungsvektoren musste immer durch P2-P1 berechnen,
Makavelistyle
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Anmeldungsdatum: 26.01.2008
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 19:08:16    Titel: anwort

ich bin darauf gekommen, weil die ebene parallel zur x3 -achse ist

(0/0/1)
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 19:08:17    Titel:

Setz doch mal den Punkt (1, 0, 0) ein !

Eine mlgliche Vorgehensweise:
Nimm dir die Ortsvektoren der zwei 'sichtbaren' Punkte und subtrahiere sie.

a = (1, 0, 0)
b = (0, 2, 0)

a-b = (1, -2, 0)
b-a = (-1, 2, 0)

Nun brauchst du nur das Kreuzprodukt einer der beiden mit dem Vektor der x3-Achse (0, 0, 1) bilden und erhälst den Normalen-Vektor.
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