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illegale Würfelspiele :)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> illegale Würfelspiele :)
 
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mrter
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Anmeldungsdatum: 13.06.2007
Beiträge: 53

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2008 - 14:47:07    Titel: illegale Würfelspiele :)

Hallo,

ich hab eine frage zu einer Aufgabe in Stochastik.
Und zwar geht es um einen Laplace Würfel der so lang gewürfelt wird bis die zweite sechs fällt.

Und wie groß is die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das beim 10 Versuch geschieht?

Stimmt 1/6 x (5/6hoch8) x 1/6 ?

Und wie is es beim frühestens beim 10. und spätestens beim 10. ?

Danke !!!
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
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BeitragVerfasst am: 10 Feb 2008 - 14:54:36    Titel:

Klingt nach einem Bernoulli-Versuch Wink
mrter
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Anmeldungsdatum: 13.06.2007
Beiträge: 53

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2008 - 15:01:03    Titel:

okay, aber wie funktioniert das rechnerisch, also ohne Tabelle. ?!
Stimmt mein Ansatz?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2008 - 15:05:35    Titel:

Nein, dein Ansatz stimmt nicht ganz.



Schau doch nochmal nach, was ein Bernoulli-Versuch ist Wink
mrter
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Anmeldungsdatum: 13.06.2007
Beiträge: 53

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2008 - 15:13:21    Titel:

funktioniert das ganze dann so ?


10nCr2 x (1/6)² x (5/6) hoch 8 ??

= 0,290710049

und wie funktioniert das mit dem frühestens beim 10 Versuch und spätestens beim 10 Versuch?
mrter
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Anmeldungsdatum: 13.06.2007
Beiträge: 53

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2008 - 15:21:27    Titel:

okay des stimmt, steht auch so in der Tabelle!!!

Danke, aber wie ist das mit dem frühestens und spätestens ??


Zuletzt bearbeitet von mrter am 10 Feb 2008 - 15:22:35, insgesamt einmal bearbeitet
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2008 - 15:21:40    Titel:

Jein, ich bemerke grade dass das bei dieser Aufagbe ein kleiner Trick benötigt wird:
Genau beim 10. mal bedeutet, dass bei den ersten neun malen genau eine 6 gewürfelt wurde, die W'keit dafür beträge 9 nCr 1 * (1/6)^1 * (5/6)^8. Diese W'keit musst du dann noch mit 1/6 multiplizieren, weil die nächste 6 genau beim 10. mal kommen soll


Zu den anderen Aufagben:
Frühestens beim 10. mal bedeutet, dass in den ersten neun Durchläufen entweder garkeine 6 oder nur eine 6 gewürfelt wurde.

Spätestens beim 10. mal bedeutet, dass du 10 Würfe machst und mindestens zwei davon eine 6 sind. Dafür gibt es einen kleinen Rechentrick, damit du nicht so viel addieren musst:
P(x >= 2) = 1 - P(X < 2) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1))
mrter
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Anmeldungsdatum: 13.06.2007
Beiträge: 53

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2008 - 15:46:27    Titel:

okay danke

Wie ist dann der Rechenanstaz für die frühestens beim erstenmal die überschlägt sich ja dann mit der 1. oder?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2008 - 15:51:21    Titel:

mrter hat folgendes geschrieben:
okay danke

Wie ist dann der Rechenanstaz für die frühestens beim erstenmal die überschlägt sich ja dann mit der 1. oder?
Dass beim ersten mal zwei sechsen gewürfelt werden, bezweifle ich bei einem Würfel doch sehr stark Mr. Green
mrter
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Anmeldungsdatum: 13.06.2007
Beiträge: 53

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2008 - 16:10:04    Titel:

Zauberei Very Happy

Nein, Spass ! Very Happy

Aber wie ist der Ansatz ? Ich komm einfach nicht drauf, entweder weil heut Sonntag ist oder weil die Sonne scheint! Cool
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