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Mehrstufige Zufallsversuche
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dAmAsTa18
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Anmeldungsdatum: 24.02.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 18:14:09    Titel: Mehrstufige Zufallsversuche

hy,
hab da mal wieder eine Frage, folgendes Problem:

Peter und Paul schießen gleichzeitig auf einen Hasen. Paul hat die doppelte Treffersicherheit wie Peter. Mit welcher Wahrscheinlichkeit darf Peter höchstens treffen, damit der Hase eine Chance von mindestens 50% hat, nicht getroffen zu werden ??

sry, komm da einfach nicht weiter.. hab 2 Ansätze, aber stoße bei beiden auf widersprüchlichkeiten...bitte helft mir..

1. Ansatz: Peter: 1/6 , Paul: 2/6

2. Ansatz: Peter 25% , Paul 50%

irgendwie macht beides SInn aber auch irgendwie widerum nicht... bitte helft mir

MFG stefan
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 18:46:20    Titel:

hallo,

sei p Peters Treffsicherheit

(1-p) W.keit von Peter nicht getroffen zu werden
(1-2p) W. keit von Paul nicht getroffen zu werden

(1-p)(1-2p) W. keit überhaupt nicht getroffen zu werden

p=19,1%

gruß
otto
dAmAsTa18
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Anmeldungsdatum: 24.02.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 20:16:25    Titel:

ähm und wie hast du das jez genau gerechnet.. komm da nich hinter.. bzw. wie kommst du überhaupt auf : (1-p) * (1-2p) ???

hast du einen baum gezeichnet???

Mfg stefan
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 20:21:20    Titel:

hallo,

wenn die wahrscheinlichkeit eines ereignisses p ist, ist die w.keit des gegenereignisses 1-p.

nun sollen doch beide nicht treffen. da ihr nicht-treffen unabhängig ist , multipliziere ich die w.keit für pauls nicht-treffen mit der von peter.

gruß
otto
dAmAsTa18
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Anmeldungsdatum: 24.02.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 20:31:09    Titel:

ya das versteh ich auch, aber wenn ich diese gleichung löse hab ich :

x² - 3/2x + 1/2 = 0

und dann krieg ich für x1 und x2 = 1 und 0,5.. aba wie kommst auf 19,1 ??? sry stell mich ein bischen dumm grad an -.-
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 20:56:42    Titel:

hallo,

(1-p)(1-2p) = 0,5
1- 3p + 2p^2 = 0,5

2p^2 -3 p + 0,5 = 0

p= (3 +- (wurzel(9- 4*2*0,5)))/4

p=(3-wurzel(5))/4 = ca 0,19

gruß
otto
dAmAsTa18
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Anmeldungsdatum: 24.02.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 21:13:48    Titel:

AAHH *lichtlein aufgeh*,

vielen dank, jetzt habe auch ich es verstanden ^^... nur noch eine frage.. Peter trifft jez ja mit ca. 20 % und Paul demnach mit ca. 40 %.. wie ergänzt sich das damit,dass der hase 50% überlebenschancen hat... ich meien ich versteh die rechnung und alles.. aba wie hängt das damit genau zusammen ???

mfg stefan
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 21:19:25    Titel:

hallo,

stell dir vor die beiden schießen hintereinander:

nach peters schuss lebt der hase noch mit w.keit 81%

dann kommt paul und schießt zu 62% daneben.

um herauszufinden, wie groß die w.keit ist, dass beide ereignisse eintreten (2mal nichttreffen) mußt du die wahrscheinlichkeiten für nichttreffen multiplizeren. das heißt manchmal multiplikationsregel oder1. pfadregel

gruß
otto
dAmAsTa18
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Anmeldungsdatum: 24.02.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 22:15:33    Titel:

nein nicht 62 %, er schießt doch mit der doppelten wahrscheinlichkeit, also 38 % oder nicht ?? und was multipliziere ich dann??
Gast







BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 22:21:03    Titel:

1 - 0,191 = 0,809
1 - 2*0,191 = 0,618

0,809*0,618 = 0,5
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