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Exponentialfunktion
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EllaH
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Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 14:32:11    Titel: Exponentialfunktion

Ich hab ein Problem mit einer Aufgabe:
Bestimme alle ganzrationalen funktionen 3.Grades die mit der Funktion f im Funktionswert an der Stelle 0 und in den ersten drei Ableitungen übereinstimmen.
f(x)=e^x
Ich weiss überhaupt nicht wie ich an die Aufgabe herangehen soll! kann mir vllt jemand nen Tipp geben????
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 14:35:35    Titel:

Alles Nötige steht schon da.
Der Funktionswert an der Stelle Null der e-Funk. ist??
Also bestimme e^0.
Und die Ableitungen der e-Funktion sind?
Hierzu analog zu oben.
Mit diesen Angaben musst du dann die Funktionen bestimmen.
EllaH
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Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 14:43:21    Titel:

ja Funktonswert an Stelle 0 ist 1.
und die ersten drei Ableitungen sind e^x!
das kann ich schonma!
aber wie soll ich denn daraus ne Funktion bestimmen???
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 14:45:56    Titel:

Richtig.

Jetzt brauchen wir die Bedingungen.
Die müssen an die e-Funktion abgestimmt sein.

f(0)=1
f'(...
...
...

Aber das packst du sicherlich alleine.
Danach noch die FUnktion bestimmen.
EllaH
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Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 14:56:09    Titel:

also ehrlich gesagt versteh ich immer noch net!
Wie soll ich denn ne Funktion 3.grades bestimmen die al Ableitungen e^x hat! oder evrsteh ich die Aufgabe ganz falsch???
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:00:59    Titel:

Nochmal die Aufgabenstellung lesen.
Sie soll nciht die Ableitung e^x haben, sondern immer 1, da nur die Stelle Null betrachtet wird.

f(0)=1
f'(0)=1
f''(0)=1
f'''(0)=1

Mit einem Gleichungssystem kannst du dann die Funktion bestimmen.
Zur Erinnerung:

g(x)=ax³+bx²+cx+d
EllaH
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Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:02:56    Titel:

Achso!!! Dann hab ich die Aufgabe ganz falsch verstanden!! DDankööö
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