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Nachweis des Symmetriezentrums
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Anja15191
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Anmeldungsdatum: 14.11.2007
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:25:35    Titel: Nachweis des Symmetriezentrums

Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Zeigen Sie, dass der Graph der Funktion mit f(x)=4x³-12x²+4;D(f)=R
das Symmetriezentrum Z(1/-4) hat.(Koo.transf.)


danke für eure Hilfe im Vorraus!!
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:28:37    Titel:

Fertige Lösungen bekommst du hier nicht. Sag uns mal, was deine Gedanken dazu sind. Wie beweist man ein Symmetriezentrum? Welche Art von Symmetrie haben Funktionen 3. Grades? Was genau ist das Problem?
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:30:56    Titel:

y0–f(x0–x) = f(x0+x)–y0

Punktsymmetrie zum Punkt P(x0/y0)
Anja15191
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Anmeldungsdatum: 14.11.2007
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:35:06    Titel:

ich wusste schon dass sie achsensymmetrisch ist.. oder?!
danke tyrO für den ansatz
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:42:41    Titel:

Zitat:
ich wusste schon dass sie achsensymmetrisch ist.. oder?!

Wenn sie achsensymmetrisch ist, wieso bedankst du dich dann bei TyrO für den Punktsymmetrieansatz? Hier der Achsensymmetrieansatz:
f(x0-x)=f(x0+x)
probier's aus.
Anja15191
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Anmeldungsdatum: 14.11.2007
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:46:09    Titel:

ja ich weiß ist mir erst danach aufgefallen
Anja15191
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Anmeldungsdatum: 14.11.2007
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 16:15:18    Titel:

also ist es für den nachweis egal ob achsen- oder punktsymmetrie?
und was ist es jetzt eigentlich?
bei mir kommt bei beiden -x=x raus...
hab ich richtig eingesetzt?
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 16:19:34    Titel:

Zitat:
also ist es für den nachweis egal ob achsen- oder punktsymmetrie?

nein. Eins von beiden ist die Funktion, eins nicht. Mal doch einfach irgendeine Funktion 3. Grades auf und schau, ob sie punkt- oder achsensymmetrisch ist.
Zitat:

bei mir kommt bei beiden -x=x raus...

Bei einem von beiden ist es richtig, bei einem falsch.
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