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Dreieck,Kreis,Quadrat 3 in1
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embryo
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:35:20    Titel: Dreieck,Kreis,Quadrat 3 in1

Hallo!
Habe hier eine interessante Aufgabe,habe auch eine Lösungsidee,komme aber bei einer Sache nicht weiter.Vielleicht könnt Ihr mir helfen.



Aufgabe: Es ist ein gleichschenkliges Dreieck ABC gegeben.AB=120,AC=BC=100. P und Q sind Berührungspunkte des Innenkreises.Die Lote von P und Q auf AB ergeben U und V.
Ist PQUV ein Quadrat?

Mit Hilfe von Pythagoras habe ich die Höhe bestimmt,die währe 80. Nun habe ich mit überlegt zur Hilfe PQ weiter zu zeichnen und die Höhe ebenfalls um daraus ein Kordinatensystem zu machen



Jetzt habe ich die Funktionsgleichung für die Gerade AC aufgestellt S(-2,2/0); T(0/3,5)
m=1/13/22 (Bruch)

Y=1/13/22X+3,5

Nun will ich die Kreisfunktion aufstellen um anschließend die genauen Berührungspunkte des Kreises mit dem Dreieck zu berechnen aber ich habe in der Kreisgleichung drei Unbekannte. (X-Xm)²+(Y-Ym)²=r²

Wie könnte es weitergehen? Oder ist mein Ansatz ungünstig?Gäbe es dann einen besseren?
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24252

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:39:59    Titel:

Hallo!

Bleibe doch in deinem alten Thread

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/175349,0.html


Cyrix
embryo
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:41:38    Titel:

cyrix42 hat folgendes geschrieben:
Hallo!

Bleibe doch in deinem alten Thread

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/175349,0.html


Cyrix


Entschuldige aber der Beitrag ist schon was älter und den sicht sich niemand an Sad
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:45:12    Titel:

Ich frage mich woher du weisst, dass C bei (0|3,5) liegt..
embryo
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:47:02    Titel:

M45T4 hat folgendes geschrieben:
Ich frage mich woher du weisst, dass C bei (0|3,5) liegt..


Ich habe mir das auf nem Blatt gezeichnet und durch das Koordinatensytem einfach abgelesen.Ich muss ja im Endergebnis nur beweisen,dass die Punkte PQUV ein Quadrat bilden.
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 15:50:03    Titel:

Das Koordinatensystem ist unnötig, aber die Striche sind gut Smile
Jetzt kannst du den zweiten Strahlensatz finden.. einmal scharf hinschauen Smile
Aber wenn du eh' schon weißt, wie groß die Strecke zwischen PQ und C ist, bist du ja schon fertig. Dann kannst du mit der Höhe (deren Länge du ja kennst) QV ausrechnen und dann mit dem Strahlensatz von brabe auch UV
embryo
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 16:04:01    Titel:

Mindworm hat folgendes geschrieben:
Das Koordinatensystem ist unnötig, aber die Striche sind gut Smile
Jetzt kannst du den zweiten Strahlensatz finden.. einmal scharf hinschauen Smile
Aber wenn du eh' schon weißt, wie groß die Strecke zwischen PQ und C ist, bist du ja schon fertig. Dann kannst du mit der Höhe (deren Länge du ja kennst) QV ausrechnen und dann mit dem Strahlensatz von brabe auch UV

Strahlensatz gefunden scharf hingeschaut.Es währe dann ja dassdie Strecke BA QP
=
AC PC

aber die Strecke PC habe ich doch gar nicht
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 16:16:16    Titel:

hm, knapp vorbei. Nimm von BA und QP jeweils die Hälfte, dann ist BA/QP=Höhe MC/Strecke vom "Ursprung" zu C. Wobei diese Strecke keine "neue" Unbekannte ist, da sie MC-PU ist.
embryo
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 17:07:37    Titel:

Mindworm hat folgendes geschrieben:
hm, knapp vorbei. Nimm von BA und QP jeweils die Hälfte, dann ist BA/QP=Höhe MC/Strecke vom "Ursprung" zu C. Wobei diese Strecke keine "neue" Unbekannte ist, da sie MC-PU ist.


Ich hab hier voll den Mist gebaut ich habe ja AB=120 ; AC=BC=100 ; und h=80 und das Koordinatensystem bringt mich voll durcheinander. komme nicht weiter Crying or Very sad
embryo
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 17:11:58    Titel:

Vielleicht währe es auch eine Idee einfach den Radius des Kreises zu betrachten M(Mittelpunkt des Kreises)Q dann könnte ich die strecke PQ leicht berechnen aber wie ginge das dann mit dem radius?vom Kreis habe ich ja keine Ahnung außer dass ich mir denken kann,dass das der größte der in dieses Dreieck passt.
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