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Quadratische Funktion/Gleichung
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Heurika
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Anmeldungsdatum: 04.02.2008
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 16:34:07    Titel: Quadratische Funktion/Gleichung

Und zwar würde ich für diese Aufgabe einige Denkanstöße benötigen, muss man bei dieser Aufgabenstellung immer Terme angeben?
Und wie sähe so ein Term mit x aus?

Hier ist die Aufgabe:

Wähle eine Zahl. Multipliziere diese Zahl mit 8 und subtrahiere anschließend 4. Multipliziere das Ergebnis mit dem um 2 verminderten Dreifachen der Zahl. Für welche Zahl ist dieses Produkt am kleinsten?

Hoffe auf Antworten und ein Dankeschön schon einmal im voraus..
Christian H0rst
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Anmeldungsdatum: 28.11.2007
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 16:38:18    Titel: Re: Quadratische Funktion/Gleichung

Heurika hat folgendes geschrieben:
Und zwar würde ich für diese Aufgabe einige Denkanstöße benötigen, muss man bei dieser Aufgabenstellung immer Terme angeben?
Und wie sähe so ein Term mit x aus?

Hier ist die Aufgabe:

Wähle eine Zahl. Multipliziere diese Zahl mit 8 und subtrahiere anschließend 4. Multipliziere das Ergebnis mit dem um 2 verminderten Dreifachen der Zahl. Für welche Zahl ist dieses Produkt am kleinsten?

Hoffe auf Antworten und ein Dankeschön schon einmal im voraus..


f(x) = (8*x-4)*((x-2)*3)

ableiten d f(x) / dx

und extrema berechnen indem du als notwendige bedingung f´(x) = 0 errechnest und dann mit vorzeichenwechsel oder f´´(x0) kontrollierst ob das minima existiert !
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 16:45:58    Titel:

Zitat:

f(x) = (8*x-4)*((x-2)*3)

knapp vorbei. Das um 2 verminderte Dreifache ist 3x-2
--> f(x)=(8x-4)(3x-2)
Christian H0rst
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Anmeldungsdatum: 28.11.2007
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 16:54:35    Titel:

Mindworm hat folgendes geschrieben:
Zitat:

f(x) = (8*x-4)*((x-2)*3)

knapp vorbei. Das um 2 verminderte Dreifache ist 3x-2
--> f(x)=(8x-4)(3x-2)


oh ok.... stimmt hab ich mich verlesen sry!
aber sonst schauts ganz gut aus Wink
Heurika
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Anmeldungsdatum: 04.02.2008
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 17:14:42    Titel:

Erst einmal Danke für eure Hilfe!

Mir ist kleiner Fehler unterlaufen und zwar muss in der Aufgabenstellung statt der 2 eine 3 stehen..

Also: (8x-4) (3x-3)

Meine Frage nun:
Zitat:
Für welche Zahl ist dieses Produkt am kleinsten?


Für die Zahl 1 oder??

Denn wenn man für x eine negative Zahl einsetzt, ergibt sich ja Plus, also eine positive Zahl.

Lieg` ich richtig??
Christian H0rst
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Anmeldungsdatum: 28.11.2007
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 17:19:17    Titel:

Heurika hat folgendes geschrieben:
Erst einmal Danke für eure Hilfe!

Mir ist kleiner Fehler unterlaufen und zwar muss in der Aufgabenstellung statt der 2 eine 3 stehen..

Also: (8x-4) (3x-3)



ja

Heurika hat folgendes geschrieben:
Meine Frage nun:
Zitat:
Für welche Zahl ist dieses Produkt am kleinsten?


Für die Zahl 1 oder??

Denn wenn man für x eine negative Zahl einsetzt, ergibt sich ja Plus, also eine positive Zahl.

Lieg` ich richtig??


hattest du noch keine differentialrechnung mit ableitungen etc?
ich habs noch nicht ausgerechnet ... aber rein aus überlegung auf den wert zu kommen ist nicht sonderlich mathematisch Wink

edit: müsste 3/4 rauskommen
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 17:45:08    Titel:

.
hi Heurika,
schau mal nach, es heisst: heureka Smile


und:
nomen est omen:

hast du dich denn mal angestrengt und inzwischen selbst was gefunden?
Einmal 1 geraten - zählt ja nicht !

nebenbei: sind für dich Brüche keine Zahlen?
.
Heurika
Newbie
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Anmeldungsdatum: 04.02.2008
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 18:32:30    Titel:

@ Christian H0rst :
nein ich hatte leider noch keine
Differentialrechnung...habe es nun aber auch selber rausbekommen..aber noch einmal besten Dank!! Very Happy

@ mathefan:

1.Ich hab` mich angestrengt und habe es selber rausbekommen, wollte doch nur wissen ob ich das im Term darstellen muss und als ich gerade noch on war, habe ich halt gemerkt, dass ich 2 und 3 in der Aufgabenstellung verwechselt habe und habe es dann verbessert und dann halt noch eine "berechtigte" Frage gestellt.
Hoffe, dass dich das nicht gestört hat!?
Und außerdem habe ich nicht geraten...

2. Natürlich weiß ich das Brüche auch Zahlen sind... Wink

3. Wer sagt denn, dass ich meinen Namen vom "Heureka",das Archimedes ja gerufen hat, abgeleitet oder übernommen habe.

Aber noch einmal an alle ein großes Dankeschön!!! Very Happy
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