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Maximaler momentaner Zuwachs/Abnahme
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M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 20:10:59    Titel:

WhitePrincess hat folgendes geschrieben:
Bestimme mit Hilfe der Differenzialrechnung Zeitpunkt und Wert der maximalen Bakterienpopulation.
ES SIND NICHT DIE EXTREMPUNKTE DER AUSGANGSFKT. GESUCHT !!

http://de.wikipedia.org/wiki/Wendepunkt
fubar00
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Anmeldungsdatum: 11.02.2008
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 20:12:58    Titel:

oh wieder dazu gelernt =).
warum ist die steigung in einem wendepunkt zu dem zeitpunkt denn maximal ?ein wendepunkt kann ja auch eine waagerechte tangente haben ?


Zuletzt bearbeitet von fubar00 am 11 Feb 2008 - 20:14:30, insgesamt einmal bearbeitet
WhitePrincess
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 20:13:19    Titel:

Also wenn ich das richtig verstehe, berechne ich dann dabei den Wendepunkt und bei der Aufgabe mit dem max. momentanen Zuwachs die Extremwerte??
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 20:15:40    Titel:

Die 1.Ableitung gibt die Steigung an.
Leiten wir diese nochmal ab und setzt diese gleich Null, such man die max. bzw. min. Steigung.
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 20:18:19    Titel:

fubar00 hat folgendes geschrieben:
oh wieder dazu gelernt =).


schön, freut mich. aber anscheinend noch nich genug, den..

Zitat:

warum ist die steigung in einem wendepunkt denn maximal ? Sad


extremal !

Zitat:

ein wendepunkt kann ja auch eine waagerechte tangente haben ?


Stichwort 'Sattelpunkte': Diese treten dann auf, wenn zwar die erste Ableitung an einer Stelle x0 ein Extremum besitzt (--> zweite Ableitung(x0) = 0) gleichzeit aber die erste Ableitung an der Stelle x0 den Funktionswert 0 hat.

mfG
WhitePrincess
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 20:22:46    Titel:

Ohje, jetzt bin ich total verwirrt!!
Kann mir denn jemand mal sagen, was ich jetzt wo ausrechnen muss?!
Also die Aufgaben lauten wie folgt:
a) Bestimme mit Hilfe der Differenzialrechnung Zeipunkt und Wert der maximalen Bakterienpopulation.
b) Um wie viel Prozent liegt der maximale Wert der Population über ihrem Ausgangswert?
c) Bestimme mit Hilfe der Differenzialrechnung Zeitpunkt und Wert des maximalen momentanen Zuwachses der Bakterienpopulation. Wie groß ist zu diesem Zeitpunkt der Wert der Population?
d) Bestimme mit Hilfe der Differenzialrechnung Zeitpunkt und Wert der maximalen momentanen Abnahme der Bakterienpopulation. Wie groß ist zu diesem Zeitpunkt der Wert der Population?
fubar00
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Anmeldungsdatum: 11.02.2008
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 20:25:35    Titel:

Smile ok jetzt bin ich aufgeklärt

bei a) das maxima

bei c) & d) die wendepunkte
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