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Der goldene Schnitt
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sweetgirly
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Anmeldungsdatum: 14.09.2007
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BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 21:07:25    Titel: Der goldene Schnitt

Ich bräuchte mal Hilfe!
Ich halte bald einen Vortrag zum Thema "Der goldene Schnitt", aber mit der Herleitung der Gleichung komme ich irgendwie nicht klar!
also bei www.wikipedia.de steht:

a/b = (a+b) / a
a/b = 1 + b/a

dann steht da:
Phi= a/B= 1+b/a= 1 + 1/Phi

daraus folgt die quadratische gleichung:
Φ2 − Φ − 1 = 0

mit einer Lösung:
Phi= (1+Wurzel aus 5) / 2 !

Wie kommt man beim Lösen dieser gleichung auf so ein ergebnis?ich wäre über jede hilfe sehr dankbar!denn ich sitze schon den ganzen tag an dieser gleichung und komme nicht weiter!

Vielen dank im voraus!!!!!!
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 21:19:37    Titel:

0 = x² - x - 1

x = 1/2 +/- wurzel(1/4 + 1)

X = {(1+wurzel(5))/2, (1-wurzel(5))/2}

Einfach die Gleichung gelöst. Du könntest auch so formulieren: Welche Zahl ist mit 1 vermindert gleich ihrem Reziproken ?
sweetgirly
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Anmeldungsdatum: 14.09.2007
Beiträge: 23
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 21:27:53    Titel:

aso!ist es jetzt egal ob da x oder Phi steht?und ich sitze wie blöd da und wundere mich wo Phi geblieben ist!ok,dann ist alles klar!danke dir))))
sweetgirly
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Anmeldungsdatum: 14.09.2007
Beiträge: 23
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 21:32:19    Titel:

warte,aber unter dem wurzelzeichen steht bei mir 5/4!, wo bleibt denn jetzt die 4?in der lösung steht doch nur Wurzel aus 5????
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 21:34:12    Titel:

wurzel(a/b) = wurzel(a) / wurzel(b)

Und was ist die Wurzel von 4 ?
sweetgirly
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Anmeldungsdatum: 14.09.2007
Beiträge: 23
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 21:38:02    Titel:

naja, die wurzel aus 4 ist 2 und wo sthet diese 2?dann müsste es doch heißen:

x=(1/2+2*Wurzel aus 5)/2 oder????
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 21:42:35    Titel:

Wie addiert man Brüche ?
Code:

 1     wurzel(5)
--- + -----------
 2         2
sweetgirly
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Anmeldungsdatum: 14.09.2007
Beiträge: 23
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2008 - 21:43:36    Titel:

ok,ich habs raus:
es müsste heißen : Wurzel 5 / 2 !und nicht mal 2!

ich danke dir!
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