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majaorantenkriterium; Konvergenz von Reihen
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samiegirl
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Anmeldungsdatum: 11.01.2008
Beiträge: 42
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2008 - 12:48:48    Titel: majaorantenkriterium; Konvergenz von Reihen

Hallo,

Habe hier eine Reihe:
(S: Steht für Summe )

S[K=0 -> unendlich] (K^4 - K^3) x^k

Ich habe die Aussage dass die Reihe
S[K=0 -> unendlich] x^k für k<1 konvergent ist.

kann ich jetzt mit dem majorantenkriterium sagen dass :

[(K^4 - K^3) x^k] < k^4 * x^k
und die Reihe desswegen für k<1 konvergiert?

Danke im vorraus!
Very Happy
Gregor Mendel
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Anmeldungsdatum: 24.03.2007
Beiträge: 189

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2008 - 13:31:42    Titel:

das majorantenkriterium gilt nur für nichtnegative folgen, von daher kannst du das denk ich nicht so direkt folgern, denn für k<1 ist k^4-k^3 < 0.
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