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Nullstellen einer Sinusfunktion
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Göttlicher BiFi
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Anmeldungsdatum: 20.06.2005
Beiträge: 131

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2008 - 21:41:20    Titel: Nullstellen einer Sinusfunktion

Hallo,

Ich möchte gern die Nullstelle der Funktion " y= 3*sin(1/3(x+Pi/2))+2 errechnen!

Mein Lösungsansatz ist der:
Code:

y= 3*sin(1/3(x+Pi/2))+2

-2= 3*sin(1/3(x+Pi/2))

-2/3= sin(1/3(x+Pi/2))

arcsin(-2/3) = 1/3(x+Pi/2)

3*arcsin(-2/3)= x+Pi/2

3*arcsin(-2/3)-Pi/2=x

0,619Pi/Pi =x

0,197Pi = x


dachte eigentlich das es so ganz gut aussieht. Aber naja bei der Probe haut es nicht hin. Komm auf 1,2 trotz werte speichern im Taschentrechner
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2008 - 21:55:09    Titel:

Hi,

hast du rad oder deg im TR ??

-----------------------------------------------
y = 3*sin[1/3(x + pi/2)] + 2 = 0

-2/3 = sin[1/3(x + pi/2)]

arcsin(-2/3) = [1/3(x + pi/2)]

3*arcsin(-2/3) = x + pi/2

x = 3*arcsin(-2/3) - pi/2

x = -3,759979 rad
-----------------------------------------------
...


Zuletzt bearbeitet von aldebaran am 12 Feb 2008 - 21:56:25, insgesamt einmal bearbeitet
drohdeifl
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Anmeldungsdatum: 27.11.2006
Beiträge: 2226

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2008 - 21:55:28    Titel:

3 arcsin (-2/3) - 0,5pi = x
-2,19 - 0,5 pi = x
pi (-0,697 - 0,5) = x

x= -1,2 pi
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2008 - 21:59:07    Titel:

sachte ich doch !
drohdeifl
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Anmeldungsdatum: 27.11.2006
Beiträge: 2226

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2008 - 22:00:38    Titel:

aldebaran hat folgendes geschrieben:
sachte ich doch !


Entschuldigung, dass ich 19 Sekunden zu spät war und nicht gemerkt habe, dass einer noch viel schneller war Rolling Eyes .
Göttlicher BiFi
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Anmeldungsdatum: 20.06.2005
Beiträge: 131

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2008 - 22:00:45    Titel:

Alles klar... doofer Fehler!

Ich danke euch! Wink
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2008 - 22:04:25    Titel:

hi mtobi

schönen Abend noch, brauchst dich nicht zu entschuldigen! Wink
drohdeifl
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Anmeldungsdatum: 27.11.2006
Beiträge: 2226

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2008 - 22:26:49    Titel:

War mir aber ein Anliegen Cool Auch einen schönen Abend noch!
Göttlicher BiFi
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Anmeldungsdatum: 20.06.2005
Beiträge: 131

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2008 - 22:27:40    Titel:

hehe...

Jetzt habe ich ein wirkliches Problem. Wenn ich nun die nächste Nullstelle herausbekommen will muss ich ja die Verschiebung von 1/6Pi abziehen.

Aber das kommt nicht hin. Klar die Funktion ist ja auch in Y verschoben also kann ich das so einfach nicht ausrechnen. Gibt es eine einfache Lösung für das Problem. Eine kleine Hilfe würde genügen.

edit:/ weis zwar nicht ob es in der Arbeit dran kommt aber wäre schon gut zu wissen wie es geht!

Lösungsansatz:
(
Pi/2+ 1,197Pi = 3,394Pi/2
(der weg vom eigentlichen Anfang der Sinuskurve bis zum ersten Nullpunkt)

3Pi - Pi/2 = 5Pi/2
(Die Position des Wendepunkts! Der müsste ja genau soweit vom nächsten Null Punkt entfernt sein wie der Eigentliche Startpunkt)


5Pi/2- 3,394Pi/2= 1,606Pi/2

Nur in die Formel eingesetzt klappt es wieder mal nicht Sad
ist ja egtl auch klar. Weil der nächste Punkt ja nicht vorm ersten liegen wird. Aber trotzdem wo liegt der Denk-Fehler?
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