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3 Ebenen - Beziehungen
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Ramses der II
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Anmeldungsdatum: 12.03.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 12 März 2005 - 20:00:13    Titel: 3 Ebenen - Beziehungen

Hat jemand von euch vielleicht eine Zusammenfassung von den möglichen Lagen von 3 Ebenen im Raum?
Ich würde mich ziemlich freuen, wenn man mir eine geben könnte, da ich am Mittwoch Schularbeit habe!
MfG,
Chris
-=rand=-
Gast






BeitragVerfasst am: 12 März 2005 - 20:13:58    Titel:

parallel

alle drei scheiden sich in einer gerade

all drei schneiden sich in einem punkt

usw...
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 12 März 2005 - 20:31:59    Titel:

hallo,

ich hoffe ich vergesse keine:

die drei schneiden sich in einem punkt

die drei sind parallel aber nicht identisch

die drei schneiden sich in einer geraden

zwei von den drei sind identisch und die dritte schneidet die zwei

zwei von den drei sind identisch und die dritte ist parallel

die drei schneiden sich in drei geraden

die drei sind identisch

gruß
otto
Ramses der II
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Anmeldungsdatum: 12.03.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 12 März 2005 - 20:46:46    Titel:

Hast du vielleicht eine bildliche Zusammenfassung?
Ich habe nämlich ein Problem! Exclamation
-------------------------------------
Aufgabe:
Gesucht ist die Gleichung jener Ebene, die durch die Geraden
g: x=(2/-3/4)+t*(-1/4/5)
und
h: x=(3/0/2)+s*(-1/4/5)
festgelegt wird.
-------------------------------------
Richtungsvektoren und ähnliches lassen sich hier nicht untereinander schreiben!
-------------------------------------
Ich bin so vorgegangen:
---------------
1.) Gleichsetzen (schneiden):
I: 2-t=3-s
II: -3+4t=4s
III: 4+5t=2+5s

---------------
2.) Eliminieren von einem Parameter:
I*4:
I: 8-4t=12-4s

3.) Mit der II addieren:
I+II=
5=12 --> f.A.

-------------------------------------
Stimmt meine Rechensweise? Question
Wenn ja - was nun? Question
Wenn nein - wie anders? Question

MfG,
Christopher
gast14
Gast






BeitragVerfasst am: 12 März 2005 - 21:27:04    Titel:

Das "Problem" hatten wir hier schon mal. Du nimmst einfach einen Stützvektor einer deiner Geraden als Stützvektor der Ebene.Dann den Richtungsvektor dieser Geraden als einen Spannvektor der Ebene.Nun brauchst du noch einen anderen Spannvektor. Dazu berechnest du einen Vektor aus dem Stützvektor der Ebene und einen Punkt der auf der zweiten Geraden liegt. Also so:

E: x=(2/-3/4)+t(-1/4/5)+r((3/0/2)-(2/-3/4))

=(2/-3/4)+t(-1/4/5)+r(1/3/-2)


für s hab ich in der zweiten Deraden 0 gewählt.

Hoffe das stimmt.
Gast







BeitragVerfasst am: 12 März 2005 - 21:33:40    Titel:

Okay, ich werde mich jetzt davorsetzen und in einer halben Stunde habe ich es dann wahrscheinlich verstanden! Wink
Ich werd's versuchen!
Danke!
MfG,
Christopher

post scriptum:
Deraden = Geraden?
Ich denke, dass war ein Tippfehler, oder?
Ramses der II
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Anmeldungsdatum: 12.03.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 12 März 2005 - 21:53:20    Titel:

Ähm, ich habe in der Suche im Forum leider nichts Genaues gefunden, aber was ist der Unterschied zwischen einem Stützvektor und einem Spannvektor? Embarassed Question
Man hat es mir in der Schule nicht erklärt! (sonst wüsste ich es!)
MfG,
Christopher
gast 14
Gast






BeitragVerfasst am: 12 März 2005 - 22:01:04    Titel:

Heißt natürlich Geraden .

Eine Ebene hat einen Stützvektor und zwei Spannvektoren.

Der Stützvektor ist der Aufpunkt.Die zwei Spannvektoren (unabhängig voneinander) spannen dann von dem Aufpunkt aus die Ebene auf.
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