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brauche mal kurz nen tipp zur ableitung
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> brauche mal kurz nen tipp zur ableitung
 
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Gast







BeitragVerfasst am: 12 März 2005 - 20:41:00    Titel: brauche mal kurz nen tipp zur ableitung

hi!
also ich habe die aufgabe:

(-5x² +5) / x³ gegeben!

die erste ableitung davon soll

(5(x² -3)) / x^4

sein. wie kommt man dadrauf? also ich komm da einfach nicht hinter!
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 12 März 2005 - 20:54:25    Titel:



Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 12:51:10    Titel:

oh vielen dank!!! Wink
GGG
Gast






BeitragVerfasst am: 16 März 2005 - 12:39:58    Titel:

hey ich habe die selbe aufgabe auch aufbekommen und ich soll dabei die extrempunkte berechnen!
wie stelle ich das denn jetzt an???

ich habe nämlich für x einen wert von "wurzel3" raus und wenn ich ihn einsetze um y zu erhalten komme ich auf den selben zähler wert wie in der lösung steht aber der nenner ist falsch.
also ich habe herraus: (-10/5,2)*wurzel3

aber die lösung sagt (-10/9)*wurzel3
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 16 März 2005 - 13:09:02    Titel:

Also die Ableitung gleich Null setzen:

f'(x) = 5(x² - 3) / x^4

5(x² - 3) / x^4 = 0 <-- Der Nenner darf nie Null sein !!!

5(x² - 3) = 0 --> (x² - 3) = 0 --> x² = 3 --> x = +- Wurzel(3)

--> 1. Nullstelle: x = Wurzel(3)
--> 2. Nullstelle: x = - Wurzel(3)

In die Funktion einsetzen:

f(Wurzel(3)) = (-5 [Wurzel(3)]² +5) / [Wurzel(3)]³ = (-5 * 3 + 5) / 3*Wurzel(3) = -10 / 3*Wurzel(3)
Das Ganze jetzt mit Wurzel(3) / Wurzel(3) erweitern:

[ -10 / 3*Wurzel(3) ] * [ Wurzel(3) / Wurzel(3) ] = [ -10 * Wurzel(3) ] / [ 3*Wurzel(3)*Wurzel(3) ] = [ -10 / 9 ] * Wurzel(3)

UND

f(- Wurzel(3)) = (-5 [- Wurzel(3)]² +5) / [- Wurzel(3)]³ = (-5 * 3 + 5) / 3 * (- Wurzel(3)) = -10 / 3 * (- Wurzel(3)) = 10 / 3 * Wurzel(3)
Das Ganze jetzt mit Wurzel(3) / Wurzel(3) erweitern:

[ 10 / 3*Wurzel(3) ] * [ Wurzel(3) / Wurzel(3) ] = [ 10 * Wurzel(3) ] / [ 3*Wurzel(3)*Wurzel(3) ] = [ 10 / 9 ] * Wurzel(3)
Gast







BeitragVerfasst am: 16 März 2005 - 14:25:12    Titel:

oh man stimmt ja... vielen dank!!!
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