Tiamat
Senior Member
Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich
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 Verfasst am: 16 Feb 2008 - 12:50:24 Titel: Darstellung als Summe vierter Potenzen |
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Hi,
hier noch eine ähnliche Aufgabe wie die vorigen:
Zeige, dass die Gleichung u^4 + v^4 + w^4 + x^4 + y^4 + z^4 = 80015 in Z nicht lösbar ist.
Ich habe versucht, über die Primfaktorzerlegung zu gehen und habe 80015 = 5*13*1231 gefunden.
Dann habe ich mir angeschaut, welche Reste vierte Potenzen bei Division durch 5 und durch 13 lassen und habe festgestellt, dass bei 5 nur die Reste 0 und 1 vorkommen und bei 13 nur die Reste 0,1,3 und 9. Meine Idee war, dass eine Summe aus sechs vierten Potenzen vielleicht nicht durch 5 oder durch 13 teilbar sein kann, aber das scheint doch der Fall zu sein...
Wie gehe ich am besten vor?
Danke!! |
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