Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Potenzfunktion 3.Grades aufstellen bei geg. lok. min.
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Potenzfunktion 3.Grades aufstellen bei geg. lok. min.
 
Autor Nachricht
H0Ig4R
Gast






BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 18:19:46    Titel: Potenzfunktion 3.Grades aufstellen bei geg. lok. min.

Eine Potenzfunktion 3.Grades hat ein Minimum bei (1;0) und ein Wendepunkt bei (0;1). Stellen Sie die Gleichung der Funktion auf. HäHä hab garkein Ansatz ausser 1. und 2. Ableitung bilden und dann Punkte einsetzen dann komm ich nich weiter bidde um Hilfe!!!!!
algebrafreak
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 18:24:07    Titel:

Zitat:
Eine Potenzfunktion 3.Grades hat ein Minimum bei (1;0)


Diese ist trivial f(x) = 0, wenn man ax^n zulässt. Am sonsten gibt es solche nicht. Potenzfunktionen sind von der Form a^b und haben stets, wenn überhaupt ein Extremum bei 0. Richte am besten dem Aufgabenstellr aus, er möge nachschlagen, was eine Potenzfunktion ist.

Z.B. Hier:

http://statistik.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node80.html

Ich hasse Lehrkräfte, die keine Ahnung vom Stoff haben.
H0Ig4R
Gast






BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 18:27:17    Titel:

omg eine Potenzfunktion 3.Grades sieht so aus f(x)=ax³+bx²+cx+d
also bidde schreib nur zu Themen die du auch verstehst!!!
algebrafreak
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 18:33:47    Titel:

Ich frage mich, wie weit die Arroganz eines Menschen geht, der in einem Mathe-Form eine absolut triviale Frage flasch stellt und auf die zurechtweisung mit Bemerkungen obiger Form reagiert. Ich wünsche Dir alles gute für deinen Berufsweg.

P.S. Nimm dir doch 1 Minute Zeit und betrachte die Definition auf dem Link. Du wirst ähnliche auch überall im Netz und in der Literatur finden.
H0Ig4R
Gast






BeitragVerfasst am: 14 März 2005 - 03:19:17    Titel:

Ja sry war genervt von der Aufgabe Confused ! Die Aufgabe steht so im Aufgabenbuch für die gymnasiale Oberstufe und is Vorbereitung zum Abi LK! Hab sie dann aber doch selber gelöst.

Für alle die es interessiert:

geg: f(x)=ax³+bx²+cx+d
lokales Minimum P(1;0)
Wendepunkt P(0;1)

ges: a,b,c,d -> Funktionsgleichung

Lsg: lokales Minimum und Wendepunkt sind Koordinaten der Funktion
also in Normalform einfach einsetzen.

lokales Minimum P(1;0)
0=a(1)³+b(1)²+c(1)+d
0=a+b+c+d -----> I.Gleichung für Gleichungssystem

Wendepunkt P(0;1)
1=a(0)³+b(0)²+c(0)+d
d=1

lokales Minimum wird durch die erste Ableitung berechnet und zwar
durch Nullsetzen dieser damit is nur der X-Wert des Minimums
relevant

f'(x)=3ax²+2bx+c
lokales Minimum P(1;0)
0=3a(1)²+2b(1)+c
0=3a+2b+c -----> II.Gleichung für Gleichungssystem

Wendepunkt wird durch die zweite Ableitung berechnet und zwar
durch Nullsetzen dieser damit is nur der X-Wert des Wendepunktes
relevant

f''(x)=6ax+2b
Wendepunkt P(0;1)
0=6a(0)+2b
b=0

b in die II. Gleichung einsetzen und nach c umstellen
0=3a+2(0)+c
0=3a+c
c=-3a

b,c,d in I. Gleichung einsetzen und a ausrechnen
0=a+(0)+(-3a)+1
0=a-3a+1
0=-2a+1
-1=-2a
a=1/2

a und b in II.Gleichung und c ausrechnen
0=3(1/2)+2(0)+c
0=3/2+c
c=-3/2

a=1/2
b=0
c=-3/2
d=1

daraus ergibt sich die Funktionsgleichung
f(x)=(1/2)x³+(0)x²+(-3/2)x+(1)
f(x)=1/2x³-3/2x+1




PS: das nächste mal schreib ich ganz rationale Funktion 3. Grades zum
besseren Verständnis und sry nochma wollt nich arrogant wirken Very Happy !
Danke hab aber scho einen Beruf!!
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Potenzfunktion 3.Grades aufstellen bei geg. lok. min.
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum