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Berechnung der Steigung
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Ahnunglos
Gast






BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 19:44:30    Titel: Berechnung der Steigung

Hallo,
folgende Aufgabe:
Wie groß ist die Steigung im Punkt P(1/1), wenn f(x)=x^-1 ?

Wie muss man anfangen, braucht man die Polynomdivision überhaupt?
Wäre lieb wenn jemand antwortet. Danke
feodora
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Anmeldungsdatum: 17.11.2004
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 19:46:24    Titel:

Hi,

bilde die 1. Ableitung der Funktion, setze dann für x den im Punkt P gegebenen Wert, dann hast du die Steigung der Funktion in diesem Punkt.
Gast







BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 19:53:02    Titel:

Ich bin nicht gerade der Stärkste in Mathe, wie bilde ich die erste Ableitung? Crying or Very sad
Eine detailierte Auskunft wäre super.
feodora
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 17.11.2004
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 20:01:45    Titel:

f(x)= x^-1
Um die 1. Ableitung zu bilden, musst du hier nur dein x mit seinem Exponenten multiplizieren und dann den Exponenten um 1 senken.

f'(x) =-1*x^-2 oder
f'(x) =-x^-2 oder
f'(x) = -1/x²

nun einfach für x 1 einsetzen und du hast den Anstieg
Gast







BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 20:14:44    Titel:

braucht man um die steigung zu ermitteln nicht zwei punkte oder wenigstens zwei sachen mit den man arbeiten kann? Z. B.: einen Punkt wie S (0,5/2).
Dieser liegt ebenfalls auf dem Graphen. Nun hat man eine Sekante. Muss man das dann nicht der Polynomdivision den Grenfall errechnen und kann dann die Werte einsetzen, also 1. Question
feodora
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 17.11.2004
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 20:18:46    Titel:

Hm, also ich hab das in der Schule so gelernt, wie ich es gerade dargestellt habe. Dein Verfahren hört sich um einiges komplizierter an. Kann aber leider nichts dazu sagen, da ich diesen Weg nicht kenne,. Aber meine Schulzeit ist auch schon ne Weile her...
Gast







BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 20:19:52    Titel:

trotzdem danke, versuchs dann mal so
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 20:35:23    Titel:



Gruß
Andromeda
H0Ig4R
Gast






BeitragVerfasst am: 14 März 2005 - 03:26:51    Titel:

Machs lieber wie oben beschrieben is deutlich einfacher als den Differenzenquotien aufzustellen und den dann gegen null streben zu lassen mit den Ableitungsregeln geht es deutlich schneller und einfacher!!
Gast







BeitragVerfasst am: 14 März 2005 - 20:05:00    Titel:

also: es gibt unmoeglich eine einfacherere version fuer die errechnung der steigung aus Funktion und Punkt P, als die erste Ableitung der Funktion zu erstellen.

Prinzipiell: die potenz des x mit der basis mulitplizieren. neue potenz = alte potenz minus 1!
(ist die potenz aber jetzt -2, dann wird sie nicht zu -1 sondern zu -3!!!)

Viel Spass!

Ach ja: www.mathe-profis.de
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