Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Suche Funktion für die gilt f'(x) / (f(x)-2) =1 ^ f(0) = 0
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Suche Funktion für die gilt f'(x) / (f(x)-2) =1 ^ f(0) = 0
 
Autor Nachricht
Mig
Gast






BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 21:17:33    Titel: Suche Funktion für die gilt f'(x) / (f(x)-2) =1 ^ f(0) = 0

ich hab ne aufgabe gefunden, die wie folgt lautet...

finden sie eine funktion f, für die gilt

1. f'(x) / (f(x)-2) =1
2. f(0) = 0

aus diesen informationen kann ich noch folgern, dass f'(0) = -2 sein muss, mehr fällt mir dazu aber net ein. ich will unbedingt ne lösung. danke im voraus!
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 21:35:20    Titel:

f(x) = -2*e^(x) +2

Gruß
Andromeda
mig
Gast






BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 21:42:31    Titel:

prima, jetzt würd mich nur noch interessieren, wie man darauf kommt Wink
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 21:50:59    Titel:

mig hat folgendes geschrieben:
prima, jetzt würd mich nur noch interessieren, wie man darauf kommt Wink


Wenn die Ableitung dividiert durch die Funktion gleich 1 ergibt (abgesehen von der Verschiebung um -2) so muß die Ableitung gleich der Ursprungsfunktion sein. Dies gilt für e^x.

Wenn die Funktion durch (0,0) gehen muss (und e^0 = 1 und -e^0 = -1), dann muss die Funtkion verschoben werden. Da die Bedingung -2 vorsieht, muss die Verschiebung um 2 erfolgen. das geht aber nur, wenn die Funktion mit -2 multipliziert wird.

Gruß
Andromeda
mig
Gast






BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 22:07:13    Titel:

aso, wunderbar... dankeschön.

ich hatte mir auch gedacht, es muss irgendwie auf jedenfall mit e^x sein. dann hab ich mir gedacht, damit der graf durchn ursprung geht, muss f(x) = e^x -1 sein...

nuja, dann wollte ich irgendwie um die erste bedingung zu erfuellen e^kx machen. wobei dann die ableitung ke^kx gewesen waere...
hat irgendwie alles net so ganz geklappt. ich hab nich dran gedacht, dass ke^x abgeleitet ke^x is Sad voll doof...

naja. ich hab sowas auch noch nie gemacht. das is doch quasi einstieg in dgls, oder?
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 13 März 2005 - 22:14:47    Titel:

mig hat folgendes geschrieben:
... das is doch quasi einstieg in dgls, oder?


Hast Recht. Das Ganze kann man natürlich über die Dgl

y' - y + 2 = 0

lösen. So war es vermutlich auch gedacht.

Gruß Andromeda
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Suche Funktion für die gilt f'(x) / (f(x)-2) =1 ^ f(0) = 0
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum