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Abbildungsmatrix bestimmen
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mr. dumb
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Anmeldungsdatum: 20.08.2007
Beiträge: 241

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2008 - 16:46:07    Titel: Abbildungsmatrix bestimmen

Hi, ich habe ein Problem. Ich muss eine Abbildungsmatrix bestimmen, hab aber keine Ahnung, wie ich das anstelle. Ich würde mich freuen, wenn ihr mir da auf die Sprünge helfen könntet.

Aufgabe:
Zu einem bestimmten Zeitpunkt fallen die Sonnenstrahlen parallel zum Vektor v=(-1 -2 -2) ein.

Durch x'=A*x+b
wird eine Abbildung a des Raumes festgelegt, welche jeden Punkt auf seinen Schattenpunkt auf der Ebene E (E: x1+x2+2*x3=8) abbildet. Dabei ist A eine 3x3 - Matrix und b=(b1 b2 b3) ist der Vektor, der die Verschiebung des Ursprungs unter der Abbildung α angibt. Bestimmen Sie die Abbildungsmatrix A und den Vektor b.

Zusatzinfo (für euch): Schattenwurf von P(6|4|8) auf P'

Ich habe keine Ahnung wie ich vorgehen muss. Wie wird die Abbildungsmatrix festgelegt?
Ich weiß nur, dass ich mal eine Abbildungsmatrix gesehn hab, wo auf die x1x2-Ebene projesziert wurde und die ersten beiden Vektoren wie folgt aussahen:
(1 0 0) | (0 1 0)...

Legen die ersten beiden Vektoren einer Abbildungsmatrix immer den Bereich fest auf den projesziert wird? Helft mir bitte.
mr. dumb
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Anmeldungsdatum: 20.08.2007
Beiträge: 241

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2008 - 18:14:41    Titel:

keiner da, der mir helfen kann?
kamshi
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Anmeldungsdatum: 29.03.2007
Beiträge: 147
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2008 - 23:16:39    Titel:

Was die Matrix anbelangt: Du musst einfach abhängig von der Position des zu projizierenden Punktes aus den "Sonnenstrahl-Vektor" mit der Ebene schneiden. Also erst einmal den Vektor so verschieben, dass er den Punkt schneidet, dann die Gerade mit der Ebene schneiden. TADA: Der Schnittpunkt ist der gesuchte "Schattenpunkt". Warum du den Ursprung verschieben sollst, versteh ich aber nicht... Vielleicht ist damit gemeint, dass du die Ebene entgegengesetzt der Verschiebung des "Sonnenstrahl-Vektors" verschieben sollst...

mfg kamshi
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