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Vektorenrechnung Nachweis stumpfwinkliges Dreieck
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H0Ig4R
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Anmeldungsdatum: 14.03.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 14 März 2005 - 13:23:53    Titel: Vektorenrechnung Nachweis stumpfwinkliges Dreieck

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte

A(9|2|1), B(5|4|3) und C(3|2|7)

gegeben.

Die Punkte A,B und C sind Eckpunkte eines Dreiecks.
Zeigen Sie, daß das Dreieck stumpfwinklig ist.

Bidde um Hilfe da ich nur auf einen Winkel von 90 Grad komm aber nich größer als 90 Grad!! Danke
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 14 März 2005 - 13:39:08    Titel:

dein dreieck hat folgende winkel:
A : 30°
B : 120°
C : 30°
einfach richtig ausrechnen, dann geht das problemlos
H0Ig4R
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Anmeldungsdatum: 14.03.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 14 März 2005 - 13:43:01    Titel:

Kannst du bidde auch den Weg wie ich dort hinkomme zeigen wäre nett danke!
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 14 März 2005 - 13:52:13    Titel:

ganz einfach...
du suchst als erstes die koordinaten der veltoren AB, BC, AC. das ergibt
AB = (-4,2,2)
AC= (-6 , 0,6)
BC = (-2,-2,4)
damit rechnest du nun die winkel aus, denn du weisst ja
cos  = (AB , AC) / |AB|.|AC|
etc.
wobei ( , ) das skalarprodukt ist
dann findest du
cos  = sqrt(3)/2
cos B = -1/2
cos C = sqrt(3)/2
und daraus dann die winkel shclussfolgern
H0Ig4R
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Anmeldungsdatum: 14.03.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 14 März 2005 - 13:59:52    Titel:

Danke hab das minus vor dem 1/2 einfach unterschlagen gehabt. Danke!
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