Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

geometrischer Satz--Beweis
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> geometrischer Satz--Beweis
 
Autor Nachricht
reell
Gast






BeitragVerfasst am: 15 März 2005 - 14:52:07    Titel: geometrischer Satz--Beweis

HAllo!
Ich hoffe ihr könnt mir mit einer Aufgabe helfen, die ich für eine Klausur können sollte.
Also:
Gegeben ist ein Viereck ABCD durch die Ortsvektoren a,b,c,d seiner ecken.
beweise durch Rechnung: Die Mittelpunkte der Seiten des Vierecks bilden ein Parallelogramm.

Was verändert sich wenn die Punkte ABCD nicht in einer Ebene liegen, alle auf einer Graden liegen oder teilweise zusammen fallen???
Also ich steig da gar nicht durch. habs schon mit der Mittelpunktform versucht, komme aber auf kein ergebnis.
bitte um eure hilfe!!!

gruß
[/code]
xycxyc
Gast






BeitragVerfasst am: 15 März 2005 - 17:17:45    Titel:

...??
nevkada
Gast






BeitragVerfasst am: 15 März 2005 - 18:08:19    Titel:

keine antwort
Dmoshage
Gast






BeitragVerfasst am: 15 März 2005 - 21:14:58    Titel:

Hallo,

also ich würde das ganze einfach rechnen.

1. Die Mittelpunkte der Seiten des Viereck sind e=(a+b)/2, f=(b+c)/2, g=(c+d)/2 und h=(d+a)/2

2. Wenn die Mittelpunkte ein Parallelogramm bilden dann sind die Vektoren der gegenüberliegenden Seiten gleich bzw. zeigen in die umgekehrte Richtung. f-e muss also g-h sein. Mal schaun.

f-e = (b+c)/2 - (a+b)/2 = (c-a)/2
g-h = (c+d)/2 - (d+a)/2 = (c-a)/2

stimmt also. Das gleiche für die beiden anderen Seiten und fertig.
reell
Gast






BeitragVerfasst am: 16 März 2005 - 17:25:38    Titel:

danke. jetzt hab ichs verstanden!
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> geometrischer Satz--Beweis
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum