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Drehachse, Drehwinkel
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Nightwatcher
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Anmeldungsdatum: 14.04.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2008 - 14:10:53    Titel: Drehachse, Drehwinkel

Hey bin mitten in der Klausurvorbereitung und komme auf folgende Aufgabe nicht klar und hoffe ihr könnt mir helfen:

Gesucht ist die Drehachse und der Drehwinkel:

0 0 1
1 0 0
0 1 0

Also ich weiß, wenn man es um die x-Achse drehen möchte, dann schreibt man ja links oben eine 1 hin und darunter und recht davon nullen und die anderen 4 Felder cosp -sinp , sinp cosp

Aber wie finde ich die Drehachse?
Darauf komme ich nicht klar Sad,

Drehwinkel müsste glaube ich einfach Spur = 0 sein oder?

Sprich Hauptdiagonaleinträge addiert = 0

für (s = sinus phi ; c = cosinus phi)
1 0 0
0 c -s
0 s c

0 = 1+2c

-> c = -0,5
p1 = 2/3 pi ; p2 = -2/3 pi

Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen und bedanke mich schon einmal!!!
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2008 - 17:11:45    Titel:

Allgemeine Rotations-Matrix um die Achse, die durch den Einheits-Vektor a = (a1, a2, a3) beschrieben wird mit dem Winkel phi:

Stinner
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2008 - 22:35:10    Titel:

Würde hier ganz anders vorgehen...?
Bei der Drehung gibt es nur einen Eigenvektor (=Drehachse)
Wenn du den ermittelt hast, würde ich einen auf die Drehachse orthogonalen Vektor drehen und den Winkel mit dem Skalrprodukt ermitteln
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