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Problem mit Zentripetalkraft
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leec1984
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2008 - 14:54:21    Titel: Problem mit Zentripetalkraft

Zu aller Erst möchte ich mich jetzt schon bei jedem Bedanken der hier hilft. Es nicht selbstverständlich das es Leute gibt die Ihre Freizeit damit verwenden anderen zu helfen. Daher THUMBS UP !!!!

Aufgabenstellung:


Problem
Das einzeichnen der Kräfte bereitet mir keine Probleme (glaube ich O_O)

~ Die Seilkreift (Fs) ist die Zentripetalkraft, wenn Fg (Gewichtskraft) und Fz (Zentripetalkraft) ein Rechtwinkliges Dreieck bilden. Nun kann man dies ja über ein Kräfteparallelogramm gut darstellen und man erkennt das:
tan(alpha) = Fz / Fg
ist.

Also mein Weg bisher:

m*g = (m*v²)/r , das alles schön nach v umgestellt und ich bekomme:

v=(g*r)^0,5

Jetzt kenne ich r ja nicht. Kann ich jenes (dank meines rechtwinkligen Dreieicks) so ersetzen?

r = cos(45) * 1 -> 1 ist die Seillänge

v=(g*cos(45))^0,5

v = 2,63 <- hier ist mein erstes Problem. Irgendwas in mir sagt, das dies nicht korrekt ist.

Nun will ich v in Fz einsetzen um die Zentripetalkraft zu erhalten:

Fz = (m*v²)/r = (0,012 * 2,63²) / cos(45) = 0,11 N

Aber wie gesagt..Ich habe ein Problem damit jenes Ergebnis zu aktzeptieren.
PhiChi
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Anmeldungsdatum: 13.02.2008
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2008 - 15:14:47    Titel:

Hi, also dein 1. Ansatz mit dem Kräfteparallelogramm stimmt, demzufolge darfst du aber dann nicht die beiden Kräfte gleichsetzen, da das Vektoren sind und in verschiedene Richtungen wirken.

r ist über das rechtwinklige Dreieck sin(alpha)*L

und für die Geschwindigkeit einer Kreisbewegung gilt v=omega*r

damit sollte das alles klappen
leec1984
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2008 - 16:16:56    Titel:

PhiChi hat folgendes geschrieben:
demzufolge darfst du aber dann nicht die beiden Kräfte gleichsetzen,
n



Ich darf sie nicht gleichsetzen? Ich habe doch:

tan(45) = Fz/Fg --> 1 = Fz/Fg ---> Fg = Fz

Ich bin einfach davon ausgegangen das die dritte Seite des rechtwinkligen Dreiecks den gleichen Betrag hat wie Fg.
PhiChi
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Anmeldungsdatum: 13.02.2008
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2008 - 17:31:13    Titel:

Hi,
ich seh irdendwie nicht, wo du deien 45° her hast. der Tangens zw. deinen Kräften ist nunmal dein Winkel alpha, das hattest du doch schon festgestellt. und den kennst du ja noch nicht. Es geht hier ja nur darum, dass die Resultierende der beiden Kräfte in Richtung des Fadens wirken muss.

Zitat:
Ich bin einfach davon ausgegangen das die dritte Seite des rechtwinkligen Dreiecks den gleichen Betrag hat wie Fg.


Dann würden sich alle Gegenstände unabhängig von ihrer Masse an einem Seil unter dem gleichen Winkel drehen, oder?
leec1984
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 12:57:30    Titel:

Ich bin gerade ein wenig verwirrt. Daher entschuldige ich mal bei jedem bei dem ich das gleiche mit meinen Gedankengängen veranstalte. Ich habe irgendwie ein Problem damit die richtigen Ansätze zu finden, daher versuche ich mal ein paar Thesen aufzustellen.

1. These:
Es ist wahr das die Seilkraft der Zentripetalkraft entspricht wenn Fg und Fz ein rechtwinkliges Dreieck bilden.

2. These:
Durch aufzeichnen des Kräfteparr. sieht man das tan(alpha) = Fz/Fg entspricht.

3. These:
Fz = (m*v²) / r = m*omega²*r
Fg = m*g
v = omega * r

4. These:
r kann man durch sin(alpha)*L ersetzen (da rechtwinkliges Dreieck)

1. Problem:
Ich kenne weder r noch alpha. Sondern nur die Hypotenuse (L = 1m) .

2. Problem:
Wie komme ich auf 45 Grad für alpha. Das frage ich mich wohl gerade selber O_o
PhiChi
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Anmeldungsdatum: 13.02.2008
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 13:50:48    Titel:

Hi, also mit These 2,3 und 4 gehe ich mit.

Die Seilkraft ist die resultierende Kraft aus der vektoriellen Addition von Fg und Fz. Sie ist weder vom Betrag noch von der Richtung gleich Fz!

Und du hast jetzt alles, was du braucht. Du hast

tan(alpha) = Fz/Fg
v = omega * r
r = sin(alpha)*L

Das sind 3 Gleichungen für 3 Unbekannte (alpha,r,v). Sollte doch machbar sein.
leec1984
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 14:41:56    Titel:

Dann würde ich ja immerhin schon so weit kommen Smile :

tan(alpha) = (m*omega²*sin(alpha)*L) / (m*g) .
Cheater!
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Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 14:53:15    Titel:

und wenn du jetzt noch beachtest, dass tan=sin/cos ist, kannst du das auch auflösen Wink
leec1984
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 15:12:09    Titel:

hehe, Smile

Irgendwie traue ich mich gar nicht das umgestellte zu posten. Nicht das ich hier noch wegen Dummheit rausfliege Laughing

1 :: cos (alpha) = (g*m) / (omega² * L * m)
2 :: cos (alpha) = g / (omega² * L)
3 :: cos (alpha) = 9,81 ms˙² / (3 s˙¹ * 1 m)
4 :: alpha = 0,99 ?
PhiChi
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Anmeldungsdatum: 13.02.2008
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 15:44:52    Titel:

Oh, sorry, wir haben noch was elementares übersehen. Normalerweise bezeichnet omega die winkelgeschwindigkeit, also 2*PI*f , f...Frequenz (die hier halt omega heißt...). Damit sollte das dann wirklich klappen. Sorry, man sollte halt die Aufgabe lesen...

übrigens ist deine rechnung von 3 nach 4 nicht möglich, der cosinus kann nie größer 1 werden, und bei 3 steht cos(alpha)=9,81/9
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