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Doppelintegrale: ich finde den Fehler einfach nicht
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Doppelintegrale: ich finde den Fehler einfach nicht
 
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Johnni
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Anmeldungsdatum: 28.02.2008
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BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 00:31:13    Titel: Doppelintegrale: ich finde den Fehler einfach nicht

Moin Moin,
ich verzweifel gerade an einigen Doppelintegral Aufgaben. Der Lösungsweg und das Thema habe ich eigentlich verstanden, aber irgendwie mache ich entweder beim Ansatz oder während des Lösungsweg Fehler die einfach nicht finde. Wäre super wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte. Fangen wir mal mit dieser netten Aufgabe an Smile :

Ich habe mir gedacht ich berechne nur eine Hälfte des Dreiecks wegen Symetrie und nehme dann das ganze Integral mal 2.

ruth21
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 85

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 00:40:42    Titel:

also ich würd sagen du darfst nicht nur e^y integrieren... du musst
e^(x+y) integrieren...

ok sorry hab mich verschaut- tut leid Sad

krieg das gleiche raus wie du Wink


Zuletzt bearbeitet von ruth21 am 28 Feb 2008 - 01:03:17, insgesamt einmal bearbeitet
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
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BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 00:53:45    Titel:

Du kannst nicht einfach das Dreieck aufspalten und dann das Ergebnis mal 2 nehmen, denn der Integrand (e^(x+y) ) ist doch im rechten Dreieck viel größer Smile

Beim letzten Umformungsschritt ist dir ein kleiner Fehler unterlaufen.
Johnni
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Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 01:24:55    Titel:

Cheater! hat folgendes geschrieben:
Du kannst nicht einfach das Dreieck aufspalten und dann das Ergebnis mal 2 nehmen, denn der Integrand (e^(x+y) ) ist doch im rechten Dreieck viel größer Smile

Beim letzten Umformungsschritt ist dir ein kleiner Fehler unterlaufen.


Hmm da hast du wohl Recht. Ist ja keine ebene Flächenberechnung. Wie setzte ich denn dann die Integrationsgrenzen? Oder muss ich dann 2 Doppelintegrale berechnen für je eine Dreieckhälfte und die dann anschliessend addieren?

Fehler bei der Umformung gefunden- es muss ... -2e² heissen, stimmts?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
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BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 01:47:31    Titel:

Zitat:
es muss ... -2e² heissen, stimmts?


jap, und nur ...+e


Zitat:
Oder muss ich dann 2 Doppelintegrale berechnen für je eine Dreieckhälfte und die dann anschliessend addieren?


würde ich sagen, ja
Johnni
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Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 11:51:33    Titel:

Klasse, danke für die schnelle Hilfe. Ich werde mal den neuen Weg testen.
Johnni
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Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:21:05    Titel:

So, das Ergebnis schaut doch schon besser aus, allerdings müsste das (-) vor e³ noch weg. Ich kann aber mal wieder keinen Fehler entdecken.


Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
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BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:26:06    Titel:

In der zweitletzten Zeile integrierst du e^2-e^x und erhältst als Stammfunktion e^2-e^x. Es müsste aber e^2*x-... heißen Smile


EDIT: natürlich minus Wink


Zuletzt bearbeitet von Cheater! am 28 Feb 2008 - 20:44:12, insgesamt einmal bearbeitet
Johnni
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Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:38:49    Titel:

Der Teufel steckt im Detail...wo zauberst du denn das + her?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:42:50    Titel:

Ups, sry für die Verwirrung, es muss natürlich schon "minus" heißen Smile
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