Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Frage zur Differenzierbarkeit bei Parameterbestimmung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Frage zur Differenzierbarkeit bei Parameterbestimmung
 
Autor Nachricht
donmiguel321
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 13:16:48    Titel: Frage zur Differenzierbarkeit bei Parameterbestimmung

Hallo,

Ich hätte da ne Frage zur Differenzierbarkeit einer bestimmten Funktion.und zwar kommich bei meiner Funktion nicht auf den letzten Schritt.
Folgende Funktion.


f(x)= ax+b für x<5
(x-a)^0,5 für x>=5


Nun soll man zuerst die Parameter a und b so bestimmen,dass die Funktion stetig wird.
Wird ja gemacht indem ich den Grenzwert der potentiellen Unstetigkeitsstelle x=5 beider Funktionen gleichsetze sprich

5a+b=(5-a)^0,5
lässt sich umformen zu b=(5-a)^0,5 - 5a

da man hier ja nicht mehr weiterkommt geht man zur Differenzierbarkeit über und berechnet f´(x) = a für x<5
1/(2*(x-a)^0,5 für x>=5



man berechnet wider beide Grenzwerte und setzt diese gleich und erhält eine Gleichung dritten grades mit drei Lösungen für a.
Hier komm ich nun nicht mehr weiter!!Wiee bekomm ich nun mein b????????? wenn ich es in die obige Gleichung einsetze komm ich nicht auf das richtige Ergebnis.

Kann mir vielleicht jemand einen Ratschlag geben??Wäre echt super!!!

Liebe Grüße
xeraniad
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 29.01.2008
Beiträge: 1890
Wohnort: Atlantis

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 16:25:44    Titel:

Wenn die 3 Lösungen für a richtig sind, dann muss die zuvor von Dir erwähnte Gleichung b = √(5-a)- 5·a für alle a ein entsprechendes b liefern, Aus Deiner Beschreibung kann nicht nachvollzogen werden, was genau schief läuft.

Liegt es evtl. daran, dass in einem Fall (mit dem negativen a = -0.2188...) eine Wurzel (im Nenner) negativ interpretiert werden muss, damit das Vorzeichen wie erwartet entsteht?
donmiguel321
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 29 Feb 2008 - 12:28:09    Titel:

Also in der Lösung vom Professor steht, dass sich die zugehörigen b`s durch die Gleichung b=1/(2a) - 5a berechnen lassen,was ja eigentlich dann für alle zwei b`s gelten muss unabhängig von dem Wert des jeweiligen a`s.

Ich denk ich werd mal dem Prof. schreiben oder hast du oder irgendjemand noch ne Idee???

Gruß
donmiguel321
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 29 Feb 2008 - 13:59:15    Titel:

hat sich erledigt:-) Danke.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Frage zur Differenzierbarkeit bei Parameterbestimmung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum