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If-Bedingung rein mathematisch
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mathematics
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Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 17:17:33    Titel: If-Bedingung rein mathematisch

Hallo,

ich wollte eine Bedingung nach folgendem Muster rein mathematisch (also ohne Informatik-Befehle zu verwenden) in einer Funktion ausdrücken:

If x>a Then
b1->y
Else
b2->y
Endif

Also wenn x>a, dann y=b1, sonst y=b2.

Ich habe folgende Funktion erhalten:

y = f(x,a,b1,b2) = b2+(b1-b2)*((x-a)+|x-a|)/(2*(x-a))

Wenn x>a, dann ist ((x-a)+|x-a|)/(2*(x-a))=1, also ist y=b2+(b1-b2)*1=b1.
Wenn x<a, dann ist ((x-a)+|x-a|)/(2*(x-a))=0, also ist y=b2+(b1-b2)*0=b2.

Leider ist diese Funktion nur für x ungleich a definiert. Für x=a gibt es eine Division durch 0.

Meine Frage:
Gibt es eine Möglichkeit, eine Zahl b3 in y zu speichern, wenn x=a ist?

Gruss,
Mathematics
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 17:23:23    Titel:

http://de.wikipedia.org/wiki/Heaviside-Funktion *g*


Soll die Funktion b3 oder b2 zurückgeben, wenn x = a?
mathematics
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Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 17:48:24    Titel:

Hier haben wir wieder das Problem, dass die sgn-Funktion bei x=0 nicht immer das selbe Resultat liefert. Bei Wikipedia ist sie ja dort gleich 0, beim Taschenrechner gleich +/-1.

Zitat:
Soll die Funktion b3 oder b2 zurückgeben, wenn x = a?

Wenn x>a, dann y=b1
Wenn x<a, dann y=b2
Wenn x=a, dann y=b3
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 17:57:18    Titel:

Signum und Heaviside sind zwei unterschiedliche Funktionen.


In deinem Fall sollte es eigentlich mit Signum gehen, dürft ihr diese Funktion benutzen?


Bzw. welche Funktionen dürft ihr benutzen?
mathematics
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Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 18:02:16    Titel:

Ach weisst du, ich mach das nicht für die Schule sondern weils mich interessiert ^^.

Es ist eben so, dass ich diese Funktion eigentlich nur mit den Operatoren +,-,*,:,^,Wurzel und Betrag machen will, wobei ja |x|=Wurzel(x^2).

Die Signum-Funktion wäre sgn(x)=x/|x|, was für x=0 nicht definiert ist.

Edit: Heaviside benutzt Signum

Edit2: Das Problem lässt sich darauf beschränken, eine Signumfunktion aus den oben genannten Operatoren zu bilden, die für x=0 definiert ist.
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