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extremwertprobleme
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Gast







BeitragVerfasst am: 16 März 2005 - 13:42:36    Titel: extremwertprobleme

ich habe eine frage zur lösung einer aufgabe:

welches rechtwinklige dreieck mit der hypothenuse c=6cm erzeugt einen doppelkegel größten volumens, wenn man es um die Hypothenuse dreht!

wie muss ich anfangen???
Gast







BeitragVerfasst am: 16 März 2005 - 14:44:58    Titel:



r = c/2*sin(alpha)
h1+h2 = c
V = 1/3*pi*r²*h1 + 1/3*pi*r²*h2 = 1/3*pi*r²*c
V = 1/3*pi*[c/2*sin(alpha)]²*c = 1/12*pi*c³*sin²(alpha)

Maximum wenn sin²(alpha)=1 ==> alpha=90°
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