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Monotoniebeweis
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Polo6n
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Anmeldungsdatum: 16.05.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:00:33    Titel: Monotoniebeweis

Hallo, ich brauche dringend eure Hilfe,

ich soll folgender Folge nachweisen, dass Sie monoton fallend ist:

Xn= (5+n)/3^n

ich versuche es mit Xn+1-Xn < 0
weis aber nicht wie ich das machen soll.

Im vorraus vielen Dank!
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:01:48    Titel:

x_{n+1) - x_{n} < 0
x_{n+1} < x_{n}
x_{n+1} / x_{n} < 1
Polo6n
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Anmeldungsdatum: 16.05.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:30:34    Titel:

habe dann folgendes stehen:

für Xn+1= (n+6)/3^(n+1)
und für Xn= (n+5)/3^n

(n+6)/3^(n+1) - (n+5)/3^n (den Bruch mit den 2 Nennern erweitern)

= ((n+6)*3^n - (n+5)*3^(n+1)) / 3^n+1 * 3^n


Wie bekomme ich das aufgelöst?

Kann es mir bitte jemand vorrechnen:-)

Vielen Dank!


Zuletzt bearbeitet von Polo6n am 28 Feb 2008 - 20:37:49, insgesamt einmal bearbeitet
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:32:18    Titel:

Seit wann sind meine Beiträge unsichtbar? Neutral
Polo6n
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Anmeldungsdatum: 16.05.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:35:58    Titel:

Deine Beiträge sind nicht unsichtbar aber soweit wie das angeschriebene bin ich schon , ich weis ab dem zeitpunkt nicht mehr weiter, wie man den term zusammenfasst.
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:37:24    Titel:

Warum wendest du dann nicht das an, was ich poste?
Polo6n
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Anmeldungsdatum: 16.05.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:43:55    Titel:

Nach deiner weise:

(n+6) / 3^(n+1) < (n+5) / 3^n

((n+6)*3^n) / (3^(n+1)_*(n+5)) < 1

wie gehts weiter??
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:45:50    Titel:

3^(n+1) = 3^n * 3


Danach kannst du kürzen und erhältst eine wesentlich einfacher zu lösende Ungleichung.
Polo6n
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Anmeldungsdatum: 16.05.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 21:10:49    Titel:

Sieh mal hier rein:

http://rapidshare.com/files/95695925/28022008072.jpg

dort ist mein Problem, wenn du es mir doch bitte mal vorrechnenkönntest

MfG Polo6N[/img]
robeukma
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Anmeldungsdatum: 01.02.2008
Beiträge: 278

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 21:13:10    Titel:

Polo6n hat folgendes geschrieben:
Sieh mal hier rein:

http://rapidshare.com/files/95695925/28022008072.jpg

dort ist mein Problem, wenn du es mir doch bitte mal vorrechnenkönntest

MfG Polo6N[/img]


Lad dein Bild doch bitte bei Anbietern wie z.b. imageshack.us hoch; die meisten hier werden keine Lust haben, sich das ganze umständlich über rapidshare anzuschauen.
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