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Das_mensch
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Anmeldungsdatum: 21.01.2008
Beiträge: 132

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:44:36    Titel: Ableitungen

Hey Ho,
habe ich die folgenden Ableitung fehlerhaft erstellt, oder liegt der eigentliche Fehler beim Zusammenfassen?

f(x)=x*e^(0,5x)
f´(x)=e^(0,5x)*(1+0,5x) - die ist ja noch richtig, jezt kommen die, wo irgendwo nen Fehler sein muss:
f´´(x)=0,5*e^(0,5x)*(1+0,5x)+e^(0,5x)*0,5
f´´(x)=0,5*e^(0,5x)*(2+0,5x)

f´´´(x)=0,25*e^(0,5x)*(2+0,5x)+e^(0,5x)*0,5
f´´´(x)=0,25*e^(0,5x)*(3+0,5x)
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:55:12    Titel: Re: Ableitungen

Das_mensch hat folgendes geschrieben:
f´´´(x)=0,25*e^(0,5x)*(2+0,5x)+e^(0,5x)*0,5

= 0,25 * e^(x/2) * (2 + x/2) + e^(x/2) * 0,25 * 2
Das_mensch
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Anmeldungsdatum: 21.01.2008
Beiträge: 132

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 20:58:03    Titel:

Warum denn e^(x/2) und e^(x/2) * 0,25 * 2

Das habe ich bei der ersten auch nicht gemacht und es war richtig..
Bei e bleibt es doch oben im Exponent alles so wies ist!, oder?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2008 - 21:01:34    Titel:

Wenn du 0,25 e^(x/2) ausklammern willst, dann muss es natürlich in jedem Sumnmanden vorkommen.

0,25 * a + 0,5 * b <> 0,25 * (a + b)
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