Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

folgen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> folgen
 
Autor Nachricht
de_Bergh
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.06.2007
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 29 Feb 2008 - 17:26:02    Titel: folgen

habe mal wieder eine frage zu folgen.

gegeben: an:= Summe 1/[n(n+1)(n+2)]
gefordert: Konvergenznachweis

mein ansatz:
1) Abschätzung ergibt a1= 1/6, a2=1/24, a3=120 ...
2) Monotonie: (1/[(n+1)(n+2)(n+3)]) - (1/[n(n+1)(n+2)])
=> lösen => (-3n²-9n+6)/(n(n+1)(n+2)(n+3)) < 0
=> an > an+1

kann das so stimmen? wegen dem summenzeichen vor 1/[n(n+1)(n+2)]?

bitte um hilfe. danke im voraus.
de_Bergh
Calculus
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 29 Feb 2008 - 17:29:21    Titel:

Welche Grenzen hat diese Summe überhaupt?



Bei Summen hilft das Quotientenkriterium häufig Wink
de_Bergh
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.06.2007
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 29 Feb 2008 - 17:37:08    Titel:

da sie monoton fällt und a1=1/6 ist das die obere grenze. die folge fällt gegen null dachte ich, da n(n+1)(n+2) immer größer wird. ich dachte deshalb lim an = 0
Calculus
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 29 Feb 2008 - 17:57:54    Titel:

Ich weiß immernoch nicht, welche Grenzen deine Summe haben soll Neutral
de_Bergh
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.06.2007
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 29 Feb 2008 - 17:58:44    Titel:

aber was ist prinzipiell mit dem vorgehen? dieses summenzeichen bereitet mir kopfzerbrechen. ist mein vorgehen denkbar oder gehts net wegen dem summenzeichen?
Calculus
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 29 Feb 2008 - 17:59:54    Titel:

Eine Summe hat immer eine "Laufvariable" und zwei Grenzen. Du hast jedoch keine vorgegeben, sollen wir die Grenzen etwa raten? Wink
de_Bergh
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.06.2007
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 29 Feb 2008 - 17:59:57    Titel:

na eben S=1/6 und s=0?!
de_Bergh
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.06.2007
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 29 Feb 2008 - 18:01:10    Titel:

ah?! die vorschrift lauten k=1. is des gemeint?
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> folgen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum