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parabel und steigung
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Gast







BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 09:46:48    Titel: parabel und steigung

hallo.
ich habe schon im forum gesucht und ne ähnliche aufgabe gefunden aber nicht die rechnungen die ich brauche!

also ich habe eine parabel gegeben y=(x+1)(1-x)
an welchen punkten hat die parabel die steigung 1 und in welchem -1???
ich komme leider nicht weiter....
Gast







BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 10:33:27    Titel:

Hallo,

die erste Ableitung bilden und die x-Werte für f'(x)= 1 oder -1 errechnen

y = (x+1)(1-x) = x+1-x²-x = 1-x² klar binomische formel

Ableitung

y' = 1-2x

1 = 1-2x => x = 0

-1 = 1-2x => x = 1

Jetzt noch die y-Werte in der Parabel

y = 1 - x² für x=0 => y = 1
y = 1 - x² für x=1 => y = 0

Also in den Punkten P1( 0,1) und P2(1,0)

Gruß
Dirk
R@W
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Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
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BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 11:04:02    Titel:

FALSCH

die ableitungen sind flasch

f=1-x²
f'=-2x die eins fällt weg beim ableieten

dementsprechend sind die werte 1/2 und -1/2
eingesetzt in f=1-x²
kommt dann (wie zu erwarten) der selbe y wert raus 3/4

bei x=0 hat f(x) den anstieg 0; wie man leicht sieht ist f(x) eine nach unten geöffnete parabel mit dem scheitelpkt in (0,1) also hat sie bei x=0 nen maxima und ist zyr y-achse symmetrisch
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