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extrempunkte berechnen
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airdox
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Anmeldungsdatum: 19.02.2008
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 14:37:26    Titel: extrempunkte berechnen

hallo,

sollte von einer funktion f(x)=

1 4 3 2 3
⎯⎯⎯⎯·x - ⎯⎯⎯·x + 2·x + ⎯⎯⎯
32 4 2

die extremstellen bestimmen ,was ich auch getanhabe ,nunkommt mir aber folgendes problem und zwar bekomme ich bei f´=0 2 nullstellen (2;-4) und wenn ich die auf und hoch oder tiefpunkt mit f´´<>0 unter suche ist f´´(2)=0, meine frage wenn das so ist was sagst mir das aus? Vielleicht wendepunkt oder sattelpunkt ??????[/code]
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 14:42:18    Titel:

Ich werde aus deiner Notation nicht ganz schlau... sind das Exponenten in der ersten Zeile? Was ist mit der dritten Zeile? Schreib die Darstellung doch bitte nochmal auf und benutze "^" für Exponenten, also z.B. x^2 für "x hoch 2". Wink
airdox
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Anmeldungsdatum: 19.02.2008
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 14:50:56    Titel:

f(x)=1/32*x^4-3/4*x^2+2*x+3/2
xro
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Anmeldungsdatum: 04.03.2008
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 15:21:13    Titel:

Am besten machst du die ne Tabelle, wo du die Nullstelle "2" der 1. Ableitung einträgst.
ungefähr so:



Wenn du dann von den zahlen 1 und 3 in die 1. Ableitung eingesetzt hast und keine Vorzeichenwechsel hast, dann könnte es evtl. ein Sattelpunkt sein.
Dazu nimmst du nun die 2. Ableitung und machst das gleiche, also:



Wenn du dann die Zahlen 1 und 3 in die 2. Ableitung einsetzt und es einen Vorzeichenwechsel gibt, dann ist es ein Sattelpunkt.
So habe ich es aufjedenfall in der Schule gelernt. Hoffe meine erringerungen stimmen so weit.

Tipp: Benutze doch Geogebra, da kannste die Funktionen eingeben, ableiten etc. kann manchmal ganz hilfreich sein Wink.
http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=70&Itemid=57
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