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stammfunktionen?
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halb zehn
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Anmeldungsdatum: 20.01.2007
Beiträge: 206

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 17:43:11    Titel: stammfunktionen?

hi,

ich habe mal ne frage zu einer stammfunktion.

folgende funktion ist gegeben:

f(x)=x*e^-1/2x

als lösung muss raus kommen

F(x)=-2*e^-1/2x (nicht im exponenten, x+2)+c

mein ansatz war eigentlich folgender, ich leite ersteinmal x auf--> 1/2x² und dann die e-funktion.

aber wenn man eine e-funktion aufleitet, kommt ja die selbe e-funktion wieder raus also e^-1/2x --> e^-1/2x

dann habe ich als lösung aber 1/2x² *e^-1/2x+c

wie kommt man denn auf die richte lösung?
Ted-chan
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Anmeldungsdatum: 18.02.2008
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 17:50:04    Titel:

Um auf die Stammfunktion zu kommen, muss man eigentlich das was vor der e-Funktion steht (also in diesem Falle ja eine 1) durch das vor dem x im Exponenten teilen.
Also 1 durch -1/2, dann kommst du auf die -2 in der Stammfunktion.
Und der e-Teil bleibt stehen.
halb zehn
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Anmeldungsdatum: 20.01.2007
Beiträge: 206

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 17:50:08    Titel:

sry mein fehler ich sollte zeigen das F(x).... die stammfunktion von
f(x)... ist , also wenn ich die stamm funktion ableite komme ich auf f(x), wäre aber trptzdem gut wennmir noch mal jemand die richtige lösung für den umgkehrten weg hin schriebn könnte
Stinner
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 17:58:00    Titel:

Du musst hier imho partiell integrieren, da es ein Produkt ist.

Als Stammfunktion müsste

e^(-1/2x) * (-4-2x)
rauskommen. Ziehst du dann die -2 aus der Klammer hast du deine Lösung.

Gruß
halb zehn
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Anmeldungsdatum: 20.01.2007
Beiträge: 206

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 18:33:41    Titel:

ok, thx für die antwort
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