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Komplexe Zahl (Expotentialdarstellung)
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Tm201
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Anmeldungsdatum: 11.11.2007
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 19:30:36    Titel: Komplexe Zahl (Expotentialdarstellung)

Hi
gesucht ist von der Komplexen Zahl die Expotentialdarstellung

z=4+4i

meine lösung: 2*Wurzel(Cool *e^j45°

ist das korrekt?
In meinem Script ist nämlich die lösung 2*Wurzel(Cool*e^j1/4pi
Was ist nun richtig???

Bitte um hilfe

Mfg

Tm201
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 19:34:47    Titel:

Du musst den Winkel im Bogenmaß angeben Wink
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 19:36:46    Titel:

Hi!

Ich kann dich beruhigen, beides ist richtig! Der Winkel 45° entspricht in der komplexen Ebene dem Wert Pi/4.

e^i*Pi/2 = i entspricht ja 90°, e^i*Pi = -1 entspricht 180°, man könnte also 180° durch 4 teilen, um auf 45° zu kommen und dann entsprechend auch Pi durch 4 teilen, um auf diese Lösung zu kommen.
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 19:40:49    Titel:

Tiamat, ich muss dich enttäuschen, nicht beide Werte sind richtig. e^(i * φ) = cos(φ) + i * sin(φ) gilt nur dann, wenn φ im Bogenmaß angegeben ist.



Was natürlich nicht bedeuten muss, dass er den Winkel falsch ausgerechnet hat Wink
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