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lea_90
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Anmeldungsdatum: 14.12.2007
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BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 22:05:37    Titel: Integrieren

Ich bin mir nicht ganz sicher ob ich diese Funktion richtig integriert habe:

f(x)= (x-1)^2 -1 dx (die -1 gehört nicht mehr zur Potenz)

meine Integration sieht so aus:

f(x)= (x-1)^3 * 1 - x

das (x-1)^3 ist der erste teil der integration der klammer, dann mal 1 bzw. 1/1 und aus der -1 wird -x das ich einfach hinten dran gehängt hab.

Ist das richtig?? Kommt mir so falsch vor Confused
Danke für jede Hilfe Smile
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
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BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 22:06:34    Titel:

Wie sieht denn die Ableitung von f(x) = (x - 1)³ - x aus?
lea_90
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Anmeldungsdatum: 14.12.2007
Beiträge: 70
Wohnort: Spanien

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 22:15:11    Titel:

Ich würde erst die Klammer integrieren also

(x-1)^4 *(1/4)

und dann die integration vom x eifnach hinten dranhängen also
x^2 * 0.5

Insgesamt würde das ganze so aus sehen:

F(x)= (x-1)^4 *0.25* x^2 * 0.5

Das ist nicht richtig oder??? Ich bin mir nicht sicher wie ich das x 'verarbeiten' soll Confused
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
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BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 22:19:42    Titel:

Wieso kommst du jetzt mit vierten Potenzen an Confused


Du solltest einfach nur f(x) = (x - 1)³ - x ableiten
lea_90
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Anmeldungsdatum: 14.12.2007
Beiträge: 70
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BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 22:29:58    Titel:

uups ok sry
also nochmal:

f(x) = (x - 1)³ - x

Da muss man die Kettenregel anwenden oder?
Also:

f'(x)= 3* (x-1)^2 * 1 * -1

Die -1 ist das -x abgeleitet.
Stimmt das?
aber was nützt mir das wenn ich doch f(x)= (x-1)^2 -1 dx integrieren möchte?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
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BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 22:32:51    Titel:

Die Ableitung ist korrekt.


Aber es ist nicht die ursprüngliche Funktion -> es handelt sich nicht um die gesuchte Stammfunktion.


http://de.wikipedia.org/wiki/Integration_durch_Substitution#Lineare_Substitution
lea_90
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Anmeldungsdatum: 14.12.2007
Beiträge: 70
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BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 22:42:58    Titel:

sry, aber auf wikipedia versteh ichs nicht so ganz Embarassed

Ich weiß nicht genau was mein fehler ist, wenn ich
f(x)= (x-1)^2 -1 dx
integriere.

F(x)= 1/3 * (x-1)^3 * -x

Ist die Integration der Klammer richtig? Das -1 habe ich als -x einfach hinten dran gehängt.
Hoffe ich nerv dich nicht mit meiner dummheit *sry* Sad
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 22:45:30    Titel:

lea_90 hat folgendes geschrieben:
F(x)= 1/3 * (x-1)^3 * -x


Jetzt hast du es richtig gemacht, beim ersten mal hast du das 1/3 vergessen Smile
lea_90
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Anmeldungsdatum: 14.12.2007
Beiträge: 70
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BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 22:48:43    Titel:

Juhu Very Happy

DaNke für die schnellen antworten Smile
Nu kann ich die aufgaben zu ende machen
Freshness
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Anmeldungsdatum: 14.02.2008
Beiträge: 87

BeitragVerfasst am: 04 März 2008 - 23:15:10    Titel:

--- kommentar hat sich erledigt.
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