Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Frage zu: 'keine, eine, zwei Nullstellen/Lösungen' ?
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Frage zu: 'keine, eine, zwei Nullstellen/Lösungen' ?
 
Autor Nachricht
mercany
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 19:48:02    Titel: Frage zu: 'keine, eine, zwei Nullstellen/Lösungen' ?

Hallo.

Folgende Aufgabe wird in dieser Form Teil meiner nächsten Klausur sein.
Leider bin ich auch nach langem überlegen nicht auf den Lösungsweg gekommen.

Hier einfachmal die Aufgabenstellung:

Für welche Zahl a mit a € R, D(fa)=R, besitzt die Funktion
fa(x) = x² - 10ax + 225

a) keine Nullstelle?
b) eine Nullstelle?
c) zwei Nullstellen?


Für welche Zahl a mit a € R, x € R, besitzt die Gleichung
4x² - 10x + 12 = 2x² - 4x - a

a) keine Lösung
b) genau eine Lösung
c) zwei Lösungen

Das '€' soll Element von heißen.... Wusste nicht wie ich das hier darstellen soll.
Eine kleine Erläuterung mti Lösungsweg würde mir sehr helfen.



Vielen herzlichen Dank schonmal im Voraus.
mercany
3li7är
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 19:50:45    Titel:

hallo,

du kennst sicher die lösungsformel für quadratische gleichungen.

wende die mal an.

wenn unter der wurzel etwas negatives steht, gibt es keine lösung. steht da 0 gibt es geneu 1 und steht etwas positives gibt es 2 lösungen

gruß
otto
mercany
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 19:55:15    Titel:

otto3 hat folgendes geschrieben:
hallo,

du kennst sicher die lösungsformel für quadratische gleichungen.

wende die mal an.

wenn unter der wurzel etwas negatives steht, gibt es keine lösung. steht da 0 gibt es geneu 1 und steht etwas positives gibt es 2 lösungen

gruß
otto


Danke für deine Antwort otto3.
Ja, das Ganze würde ich dann ja wohl über die pq-Formel machen.
Wann es keine, eine, zwei Nullstellen gibt ist mir auch klar, nur kann ich die Lösungsformel hier irgendwie nicht drauf anwenden. Vielleicht ist es einfach ein Blackout... könntes du mir vielleicht mal den Anfang machen?

Irritieren tut mich irgendwie, dass das 'a' nicht vor dem x² steht, denn eigentlich müsste es doch ax²+bx+c lauten.


Herzlichen Dank!
mercany
3li7är
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 19:56:00    Titel:

a = 1
3li7är
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 19:58:55    Titel:

hallo

nimm für die Lösungsformel mal großbuchstaben:

Ax^2 + Bx + C = 0

A1/2 = (-B +- wurzel (B^2-4A*C))/2A

A = 1

B = -10a

C = 225

einsetzen fallunterscheidung

gruß
otto
mercany
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 19:59:50    Titel:

otto3 hat folgendes geschrieben:
a = 1

Sorry.... warhscheinlich bin ich echt zu blöd.
Könntest du den Lösungsweg mal einmal aufschreiben, ich raff das nicht!


Gruss
mercany
3li7är
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 20:05:36    Titel:

x1/2 = (10a +- wurzel(100a^2 - 900))/2

es ist jetzt die frage, für welche a der ausdruck

100 a^2 - 900 positiv/0/negativ wird

a<-3 pos

-3 < a < 3 neg

a > 3 pos

a= +-3 gleich null

gruß
otto
mercany
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 20:22:18    Titel:

Super, Danke!

Die erste Aufgabe habe ich schonmal gelöst.


Gruss
mercan
mercany
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 20:38:21    Titel: Re: Frage zu: 'keine, eine, zwei Nullstellen/Lösungen' ?

mercany hat folgendes geschrieben:

Für welche Zahl a mit a € R, x € R, besitzt die Gleichung
4x² - 10x + 12 = 2x² - 4x - a

a) keine Lösung
b) genau eine Lösung
c) zwei Lösungen


An dieser Aufgabe scheitere ich leider wieder.
Ich habe die Gleichung nach 2x²-6ax+12 = 0 umgestellt und dann die pq-Formel angewendet. Leider bekomme ich irgendwie komische Werte für a raus.

Wie müsste denn die pq-Formel mit den Werten lauten?


Gruss
mercany
mercany
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 20:44:45    Titel:

Ich habs mit Drive nochmal nachgerechnet.

Wenn a = +/- (2*WURZEL6)/3 ist, dann gibt es eine Lösung.

Kann das sein?!
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Frage zu: 'keine, eine, zwei Nullstellen/Lösungen' ?
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum