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Fragen zu Vektorrechnung
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peerffm
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Anmeldungsdatum: 16.11.2004
Beiträge: 49

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 20:32:30    Titel: Fragen zu Vektorrechnung

Hallo,
folgende Frage:
Drei linear unabhängige Vektor: sind nicht komplanar ?
Vier Vektor im Raum sind stets: Linear abhängig?
Drei Vektoren in einer Ebene sind stets :komplanar?
In jeder Ebene gibs es maximal ??dazu habe ich garkeine antwort
Jeder Vektor des dreidimensonalen raumes lässt sich als Linearkombination ?? da auch nicht



danke

Peer
peerffm
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Anmeldungsdatum: 16.11.2004
Beiträge: 49

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 20:55:45    Titel:

und dann noch folgendes:
Prüfen Sie rechnerisch nach, ob folgende Vektoren Kolinear sind.
a(vektor)=1,5/4,5/6) b(vektor)= (-1,875/5,625/-7,5)
a=schreib ich für alpha b=für betta

1,5 a- 1,875b=0 (*-3) (*-4)
4,5a + 5,625b=0 (*-1,3333333333)
6a -7,5b=0


am ende habe ich

11,25 b =0
-15 b =0 (*0)

=-3,75b --- bedeutet dann das sie nicht kollinear abhängig sind oder??
a=b=0
R@W
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Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
Wohnort: nur dort wo es i-net gibt

BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 00:53:58    Titel:

Zitat:
In jeder Ebene gibs es maximal

da gibts viel; ich vermute mal: "2 linearunabhängige vektoren"
Zitat:
Jeder Vektor des dreidimensonalen raumes lässt sich als Linearkombination

veilleicht: "der basisvektoren darstellen" (obwohl mir diese antwort viel zu simpel vorkommt)

zu deiner 2. frage: ich weiß zwar nicht wie du auf -1,333333 kommst da müsste eigentlich ne 1,25 stehen; die müsst bei allen drei komponenten stehen; aber da das vorzeichen bei der y-komponeten ein anders ist wie bei der x und z komponente sind die vektoren linear unabhängig

edit: ah hab die 1,3333333 geschnaggelt Wink
peerffm
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Anmeldungsdatum: 16.11.2004
Beiträge: 49

BeitragVerfasst am: 20 März 2005 - 15:29:03    Titel:

das mit den vektoren stimmt?

Drei linear unabhängige Vektor: sind nicht komplanar ?
Vier Vektor im Raum sind stets: Linear abhängig?
Drei Vektoren in einer Ebene sind stets :komplanar?
stimmt das ??die müßten ja dann linear abhängig sein oder?

und linear abhängig ist immer komplanar bzw. kollinear , linear undabhängig ist nicht komplanar bzw. nicht kollinear oder???
peerffm
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Anmeldungsdatum: 16.11.2004
Beiträge: 49

BeitragVerfasst am: 20 März 2005 - 15:41:50    Titel:

und noch mal zu aufgaben !
a=1,5/-4,5/6
b=-1,875/5,625/-7,5

das wär dann a=lamda b also abhängig

c= 3,3/4,9/7
d=6,6/15/14

das wär a =ungleich lamda b also unabhängig

dann überprüfen sie ob folgende vektoren komplanar sind
a=2,5,3
b=0,2,1
c=2,1,1


1+2 und 2+3
dann sind die nicht lenar abhängig also nicht komplanar

vielen dank peer
Gast







BeitragVerfasst am: 20 März 2005 - 17:00:56    Titel:

hallo,

Drei linear unabhängige Vektor: sind nicht komplanar o.k
Vier Vektor im Raum sind stets: Linear abhängig o.k.
Drei Vektoren in einer Ebene sind stets komplanar? o.k.
In jeder Ebene gibs es maximal 2 lin. unabh. vek.
Jeder Vektor des dreidimensonalen raumes lässt sich als Linearkombination von drei lin. unabh. vek. schreiben.

gruß
otto
Gast







BeitragVerfasst am: 20 März 2005 - 17:03:32    Titel:

zum 2. post:

wenn du prüfen sollst, ob 2 vek. lin. abh. sind schreibe:

v = a w

du bekommst drei gleichungen für a.

ist a immer gleich, sind sie lin. abh.

sonst sind sie lin. unabh.

gruß
otto
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