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Nullstelle
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Cyphox
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Anmeldungsdatum: 17.03.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 20:46:13    Titel: Nullstelle

Hidoho...

Kann mir mal bitte jmd erklären wie ich die Nullstellen von der Funktione berechne...

f (x)=e^1-x + x + 1

Klar ist mir dass ich die Funktion = 0 setzen muss..aber wie ich da nen x-Wert bekomme...kein Plan *g* ..hilfää


Schonma Danke im voraus...
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 20:58:52    Titel:

Diese Funktion hat keine Nullstelle.

Gruß
Andromeda
mercany
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Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 21:19:23    Titel:

Da du in der Funktion kein x hast, kannst du auch keine Nullstelle ausrechnen. Ein Nullstelle definiert nämlich den Punkt an dem der Graph einer Funktion f(x) die x-Achse berührt oder schneidet.

Vereinfacht man deine Funktion, käme dies hier raus:
f(x) = e+1

Eine Nullstelle gebe es wenn deine Funktion wie folgt lauten würde:
f(x) = ex + g

Eine, Zwei, Keine Nullstelle gebe es wenn deine Funktion wie folgt lauten würde:
f(x) = ex² + gx + h



Gruss
mercany
Cyphox
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Anmeldungsdatum: 17.03.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 21:24:26    Titel:

mille grazie ; )
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 21:30:24    Titel:

mercany hat folgendes geschrieben:
Da du in der Funktion kein x hast, kannst du auch keine Nullstelle ausrechnen.


Wieso ist in der Funktion kein x???


Und die Funktion e^(1-x)-x+1 hat nämlich eine Nullstelle.

Gruß
Andromeda
mercany
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Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 22:18:15    Titel:

Andromeda hat folgendes geschrieben:
mercany hat folgendes geschrieben:
Da du in der Funktion kein x hast, kannst du auch keine Nullstelle ausrechnen.


Wieso ist in der Funktion kein x???


Weil meiner Ansicht nach, so wie er die Funktion beschrieben hat, das x wegfällt.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 22:21:39    Titel:

Ah so.

f (x)=e^1-x + x + 1 habe ich interpretiert als

f (x)=e^(1-x) + x + 1

denn wenn das x nicht im Exponenten steht, dann ist das meiner Meinung nach keine Aufgabe. Denn dass -x+x einander aufheben, ist offensichtlich. Und was dann übrig bleit ist eine Konstante.

Gruß
Andromeda

P.S. Vielleicht schreibt Cyphox noch, wie die Gleichung richtig lautet.
mercany
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Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 22:29:57    Titel:

Okey. Nehmen wir mal ans die Funktion lautet so wie du meintest.
Wie würdest du das Ganze dann umstellen. Würdest du es in Linearfaktoren zerteilen, oder wie?

Würde mich mal interessieren, will schliesslich was dazu lernen. Smile



Gruss
mercany
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 22:51:10    Titel:

Da es hier nur um das Finden der Nullstelle geht, analysiere ich zuerst ein mal die Funktion f(x)=e^(1-x)+x+1 und spalte sie in eine Summe von 2 Funktionen auf:

e^(1-x) und x+1

Da e^(1-x) immer größer 0 ist, muss für die Nullstelle zumindest < -1 sein, damit zumindest der Ausdruck x+1 0 oder kleiner 0 wird.

Für x = -1 ist +x+1=0 und e^(1-(-1))=e² >0. Somit ist die gesamte Fuktion größer 0.

Wenn man nun die Ableitung von beiden Summanden bildet, erkennt man, dass der Summand mit der e-Funktion eine Steigung gegen - unendlich hat, während der tweit Summand nur die Steigung 1 besitzt. Somit geht die Summe der beiden Funktionen gegen unendlich. Es gibt also weder für x>= -1 noch für x<-1 einen Wert 0.



Gruß
Andromeda
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