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Gast
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 Verfasst am: 17 März 2005 - 19:58:11 Titel: kurze fage wegen umkehrfkt! |
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hi.
ich wollte nur gern wissen ob ich die umkehfunktion richtig gemacht habe?
also orig.: y=1-x² , x<0<unendlich
und umkehrfkt: +- wurzel (1-y)
wenn ja dann war es ja echt leicht 
aber wie ist der definitionsbereich |
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Andromeda
Senior Member
Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen
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| Verfasst am: 17 März 2005 - 20:12:21 Titel: |
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Geht nicht für die gesamte Funktion. Aber es geht:
Umkehrfunktion für den Definitionsbereich x ≥ 0 und
Umkehrfunktion für den Definitionsbereich x ≤0 und
Gruß
Andromeda |
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Gast
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| Verfasst am: 17 März 2005 - 20:20:52 Titel: |
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Du meinst y = +- wurzel(1-x).
Definitionsbereich: 1-x>=0, also x<=1 |
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Andromeda
Senior Member
Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen
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| Verfasst am: 17 März 2005 - 20:25:28 Titel: |
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Die Ursprungsfunktion enthält ein Maximum (nach unten geöffnete Parabel). Hiervon kann man aber keine Umkehrfunktion bilden, da es für einen x-Wert dann 2 y-Werte gibt.
Die Umkehrfunktion ist die Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden. Dadurch wird aus der nach unten geöffneten Parabel eine "liegende Parabel". Somit hat jeder x-Wert 2 y-Werte. Deshalb muss man den Definitionsbereich so aufteilen, dass kein Minimum oder Maximum existiert.
Gruß
Andromeda |
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