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kurze fage wegen umkehrfkt!
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Gast







BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 19:58:11    Titel: kurze fage wegen umkehrfkt!

hi.
ich wollte nur gern wissen ob ich die umkehfunktion richtig gemacht habe?

also orig.: y=1-x² , x<0<unendlich

und umkehrfkt: +- wurzel (1-y)

wenn ja dann war es ja echt leicht Wink

aber wie ist der definitionsbereich
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 20:12:21    Titel:

Geht nicht für die gesamte Funktion. Aber es geht:

Umkehrfunktion für den Definitionsbereich x ≥ 0 und

Umkehrfunktion für den Definitionsbereich x ≤0 und


Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 20:20:52    Titel:

Du meinst y = +- wurzel(1-x).
Definitionsbereich: 1-x>=0, also x<=1
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 17 März 2005 - 20:25:28    Titel:

Die Ursprungsfunktion enthält ein Maximum (nach unten geöffnete Parabel). Hiervon kann man aber keine Umkehrfunktion bilden, da es für einen x-Wert dann 2 y-Werte gibt.

Die Umkehrfunktion ist die Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden. Dadurch wird aus der nach unten geöffneten Parabel eine "liegende Parabel". Somit hat jeder x-Wert 2 y-Werte. Deshalb muss man den Definitionsbereich so aufteilen, dass kein Minimum oder Maximum existiert.

Gruß
Andromeda
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