Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Mohrscher Spannungskreis
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Ingenieurwissenschaften -> Mohrscher Spannungskreis
 
Autor Nachricht
Phölöpp
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 17.01.2008
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 06 März 2008 - 19:31:52    Titel: Mohrscher Spannungskreis

Ich habe malwieder ein Problemchen! Wink

Und zwar kann ich mir keinen wirklichen Reim darauf machen, wie der Mohrsche Spannungskreis aufgebaut wird!

Mir ist bekannt, dass der Mohrsche Kreis die Normal- und die Schubspannung geometrisch darstellt. Ich weiß auch wie ich, nachdem ich den Kreis erst mal gezeichnet habe, die Informationen über die Spannungen zu einem bestimmten Winkel ablesen kann.

Was ich nicht verstehe, ist folgendes:

Ich brauche zum Aufstellen des Kreises drei σ. Aber wie berechne ich die? Ich kenne nur folgende Formel (ich finde auch keine anderen…):

σ(x)=N(x)/A(x)

Aber, das reicht ja nicht!

Ich habe hier mal ein Beispiel. Vielleicht kann mir jemand von euch anhand dessen weiterhelfen.



Gegeben ist dieser konische Rundstab und die Werte r0=10mm und F=31,4kN
Gesucht ist die Hauptspannung σ3(x) in beliebigem Querschnitt (wobei zu beachten ist, dass: σ3 ≤ σ2 ≤ σ3) und der Mohrsche Kreis für den gefährdeten Querschnitt.

So, das wäre die Aufgabe. Wobei mir auffällt, das es sich hierbei ja um einen einachsigen Spannungszustand handelt…
Wie auch immer, wenn mir jemand hierbei vielleicht helfen könnte, wäre das ja schon mal sehr schön! Vielleicht finde ich ( oder vielleicht jemand von euch) ja auch noch eine passendere Aufgabe für meine frage!

Vielen Dank im Voraus und schöne Grüße, Flippo Smile
Klunki
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 09.10.2007
Beiträge: 2782

BeitragVerfasst am: 07 März 2008 - 00:12:56    Titel:

Also in deinem Beispiel ist nur Sigma_2 vorhanden und Sigma_(1/3) ist 0 und Tau_max ist (Sigma_2)/2 also reiner Druck, damit kannst du das ganze schon zeichnen.

edit2: PDF entfernt wegen Fehler und Fehler hier nochma im Text berichtigt.

Meistens hast du beim Spannungskreis Sigma_x und Sigma_y und Tau_xy gegeben und kannst das mit den Standardformeln, die auch in der PDF zu finden sind berechnen oder Zeichnest halt ganz normal ein in den Kreis.
Was was ist, ist in der PDF eigentlich aber auch schon gut erklärt.

Zu deinem Beispiel noch einmal, dort rechnest du halt mit deiner Formel die Spannung(Sigma_2) aus, du weißt, dass Sigma_(1/3)=0 und Tau_max=(Sigma_2)/2 ist, wegen reinem Druck und zeichnest das einfach ein und wie gesagt, in der PDF findest erklärt, welchen Wert du wie einzeichnen musst.

Im Endeffekt ist es schwer den einfach mal so in Textform zu erklären. Da solltest dir vielleicht n TM-Buch besorgen und dort bischel drin lesen.

edit:
Noch paar gute PDF/Seiten:
www.uni-siegen.de/.../baustatik/lehre/tm/tm3/arbeitsblaetter/arbeitsblatt_mohrscher_spannungskreis.pdf
http://www.amm.mw.tum.de/fileadmin/JavaAnim/mohrspannung.html
rcswww.urz.tu-dresden.de/~mechanik/lehre/scripte/mechanik2/files/arbeitsmittel.pdf


Zuletzt bearbeitet von Klunki am 07 März 2008 - 13:50:36, insgesamt 2-mal bearbeitet
Phölöpp
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 17.01.2008
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 07 März 2008 - 12:46:39    Titel:

Das ist echt schon mal ein Anfang! Wink

Jetzt habe ich mir mein Beispiel noch mal unter den in der PDF genannten Aspekten angesehen, soweit ist das auch verständlich. Doch wird in der Lösung, die mir vorliegt von einer negativen Hauptspannung σ3 gesprochen. Aber da es sich doch um Druck handelt, müsste F doch positiv sein?! Hab ich die Sache nicht verstanden, oder hab ich einen Fehler in der Mitschrift gefunden (ich hätte dann aber immer und immer wieder falsch abschreiben müssen…)
Oder wird die Spannung nur als Zugspannung angenommen, da in der Aufgabenstellung steht, ich solle σ3 berechnen, und das muss ja negativ sein, wenn die anderen σ=0 sind…

Und dann bin ich mir nicht so ganz sicher wie ich beispielsweise σ2 bei einem zweiachsigen Spannungszustand berechne. (ich glaube schon das verstanden zu haben, aber lieber auf Nummer Sicher gehen. Very Happy )
Nehme ich dann einfach die entsprechende Kraft und die entsprechende Fläche und trage die auch in meine Formel ein? Bestimmt, oder? Wink

So, das wären dann meine weiteren Fragen, die sich aus deiner PDF ergeben haben!
Vielen Dank schon mal und einen schönen Tag noch!
Gruß, Flippo
Klunki
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 09.10.2007
Beiträge: 2782

BeitragVerfasst am: 07 März 2008 - 13:38:08    Titel:

Also zu der Frage wegen Druck positiv oder negativ...
Das is ne reine Definitionssache und man kann sich einprägen:
Zug-positiv
Druck-negativ

Zitiert aus Wikipedia:
Bei einem Zugstab liegt der Spannungskreis vollständig auf der rechten Seite des Koordinatensystems, da σ1 > 0 und σ2 = 0 . Ist ein Druckstab gegeben, so liegt der Spannungskreis komplett im negativen Bereich des Koordinatensystems. Hier ist σ1 = 0 und σ2 < 0.

(möchte mich auch mal entschuldigen, die erste PDF hat wohl einen Fehler und damit auch meine Ausführung. Dort wurde Druck und Zug verwechselt (wo hatte ich bloß meinen Kopf gestern Confused), hab dieses auch gleich mal editiert, net das sich das so eingeprägt wird . Also lieber nur auf die letzte PDF verlassen)

Zur Berechnung der Hauptspannungen:
Da gibt es folgende Formeln, wie gesagt, normalerweise is meist Sigma_x, Sigma_y und T_xy gegeben oder werden halt selber berechnet mit gegebenen Werten und dann nach den folgenden Formeln berechnen...

Sigma_(1/2)=(Sigma_x+Sigma_y)/2 +- Wurzel((Sigma_x+Sigma_y)/2)^2+Tau_xy^2)

+ Berechnung Sigma_1
- Berechnung Sigma_2

Auch hier gut zu sehen: http://de.wikipedia.org/wiki/Mohrscher_Spannungskreis

Also generell so einfach mit Sigma=N/A is es nur bei Zug oder Druck, also bei den Standardfällen.
Phölöpp
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 17.01.2008
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 09 März 2008 - 13:39:35    Titel:

Gut gut! Dann ergibt das ja auch für mich wieder einen Sinn!
Und ich glaube mein Problem zu den σ-Werten hat sich auch erledigt!

Vielen Dank für deine Hilfe! Super! Very Happy
Schönen Gruß und einen schönen Tag noch! Bis zum nächsten mal Wink, Flippo
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Ingenieurwissenschaften -> Mohrscher Spannungskreis
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum