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Ableitungsunsicherheit
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Gast







BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 10:51:50    Titel: Ableitungsunsicherheit

Hallo, bin mir nicht mehr sicher, wie man etwas under einer Wurzel ableitet. Normal?

Könnt ihr mir helfen?

y=sqrt(4+12x+14x^2)

Schonmal Danke
TIMMMY
Gast






BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 11:33:26    Titel:

y=sqrt(4+12x+14x²)=(4+12x+14x²)^(1/2)

Jetzt einfach mit der Potenzregel ableiten.

INNERE ABLEITUNG NICHT VERGESSEN!!!!
Gast







BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 11:40:04    Titel:

danke

aber könntest du nicht das resultat hinschreiben?
H0Ig4R
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Newbie


Anmeldungsdatum: 14.03.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 12:19:20    Titel:

f'=(12+28x)/2*sqrt(4+12x+14x^2)
Gast







BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 16:45:40    Titel:

Ou, entschuldigung zusammen. Hab gesehen was ich gemacht habe geht gar nicht.

Könnt ihr mir sagen, wie bei folgender Funktion den untersten Punkt herausfinde?

(4+12x+2y+14x^2+5y^2)^1/2

Sorry Confused
-=rand=-
Gast






BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 17:14:37    Titel:

hehe so kann man den Tiefpunkt auch nennen lol

du musst die ableitung bilden, diese nullsetzen.
dann musst du die zweite ableitung bilden und schauen ob sie an der nullstelle der ableitung postitiv oder negativ ist, falls sie positiv sein sollte, hast du deinen tiefpunkt gefunden. um ganz sicher gehen zu können dass es sich um einen TP handelt, musst du darauf achten dass die 3. ableitung nicht null an der besagten stelle x ist.
Traxdata
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Newbie


Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 43

BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 18:16:07    Titel:

Also um den absoluten Minimum zu berechnen, musst du ja erstmal die lokalen Extrempunkte haben.

Also

f(x)= (4+12x+2y+14x^2+5y^2)^1/2
f'(x)= 7x+6
f''(x)= 7
f'''(x)= 0

f'=0 ^ 7x+6=0
x=-6/7 als einzige mögliche Extremstelle von f

Einsetzen in f''
-6/7 < 7 also Maximum

hmm also gibt es keine Minimalstelle Smile
Gast







BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 20:14:09    Titel:

ok, danke...

komisch, dass es keine minimalstelle gibt...
eigentlich sollte das eine geben, hm...

egal

danke
Gast







BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 20:31:12    Titel:

Sorry, mir sind da ein paar fehler unterlufen. das letzte mal das ich frage, sorry...

(10+2x+14x^2-8y+8xy+5y^2)^1/2

diese wäre auch nich möglich? denn wie du auf die 1. ableitung gekommen bist, raff ich nicht, der rest ist klar...

danke
H0Ig4R
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Newbie


Anmeldungsdatum: 14.03.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 23:12:41    Titel:

Also ich kann mich irren aber
Anonymous hat folgendes geschrieben:

(10+2x+14x^2-8y+8xy+5y^2)^1/2

ist doch eine Kurvenschar mit dem Parameter y somit bekommst du doch nur eine Ortskurve für deine Minimums. Oder? Berichtigt mich bitte wenn ich falsch liege!!
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