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Flächeninhalt-WICHTIG
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hopeless
Gast






BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 12:56:38    Titel: Flächeninhalt-WICHTIG

hallo!
ich hab hier eine, für mich, sehr schwierige aufgabe:

von einem dreieck sind gegeben:
strecke AB= c =8,5 cm
strecke AC= b =7,2 cm
strecke BC= a =4,5 cm
winkel BAC= alpha =48°

berechnen sie den flächeninhalt des dreickes ABC!

wie funktioniert das? bitte schreibt mir mal ne formel bzw. die lösungsschritte hier auf!
Danke, ist soooooooooooooo WICHTG!
otter
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Anmeldungsdatum: 11.03.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 13:22:51    Titel:

Du musst die Höhe berechnen um den Flächeninhalt A=1/2*g*h berechnen zu können.
Dafür musst du dir in deiner Skizze das Dreiech aus b, h, und p(=teil von c) ansehen. Alle Winkel zusammen müssen 180° ergeben. alpha ist 48, der Winkel von der höhe ist immer 90°, also bleiben noch 42° übrig. Diese 42° helfen dir p auszurechnen.
sin 42 = p/b
sin 42 = p/7,2
7,2 * sin 42 = p
4,82 = p

Mit dem Höhensatz kannst du nun h ausrechnen.
h^2=p*q ; c=p+q =>q=3,68
h^2= 4,82 * 3,68
h^2=17,7376
h = 4,21

Nun kannst du die Formel A=1/2*g*h anwenden.
A= 1/2 * 8,5 * 4,21
A =17,8925
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 14:50:48    Titel: Re: Flächeninhalt-WICHTIG

hopeless hat folgendes geschrieben:

von einem dreieck sind gegeben:
strecke AB= c =8,5 cm
strecke AC= b =7,2 cm
strecke BC= a =4,5 cm
winkel BAC= alpha =48°


Das kann nicht sein.

Durch 3 Seiten ist ein Dreieck bereits vollständig bestimmt.
Die oben angegebenen Seitenlängen führen aber zu den Winkeln

31,97°
57,89°
90,14°

Ein Winkel von 48° kommt nicht vor.

Gruß
Andromeda
hopeless
Gast






BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 15:02:20    Titel: @ Andromeda

hallo!
würde es funktionieren, wenn dass so wäre:

von einem dreieck sind gegeben:
strecke AB= c =8,5 cm
strecke AC= b =7,2 cm
winkel BAC= alpha =48°

und ich strecke BC= a =4,5 cm noch selbst dazu ausgerechnet hätte?
wie wäre das dann? bitte helf mir mal. danke
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 15:05:55    Titel:

Bei 48° ist aber a = 6,5 cm und nicht 4,5 cm.

Gruß
Andromeda
mercany
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 18 März 2005 - 15:55:24    Titel:

Nur mal so eine Frage nebenbei:
Kann es sein, dass du dir die Aufgaben so nur ausdenckst? Oder wurde die so tatsächlich gestellt, was ich mir kaum vorstellen kann.

Wenn ja, würde ich dir raten zum Üben keine Aufgaben selber auszudencken, sondern dir welche aus einem Übungsbuch ran zu nehmen!
Weil wie du ja sieht.... Solche gehen schnell nicht richtig auf bzw. enthalten falsche Daten, die zu einem falschen bzw. garkeinem Ergebniss führen.


Gruss
mercany
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