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Aufgabe: Kurvendiskussion einer Funktionenschar
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Wayne Kümmerts
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Anmeldungsdatum: 24.04.2006
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 09 März 2008 - 20:36:29    Titel: Aufgabe: Kurvendiskussion einer Funktionenschar

Hi Leute

wir haben als HA auf, ne Kurvendiskussion über die Funktionenschar:

fk(x) = (k+ln(x))/x ; k E R

Def.-Menge, Ableitung, Nullstelle, kein Problem.


Aber nun weiss ich net weiter bei den Wendestelle(n).

Hab zwar nen Punkt,doch komm ich weder beim Test mit der zweiten ableitung (VZW bei ein wenig mehr/weniger) noch beim einsetzn in die dritte Ableitung auf ein ergebniss - mein Problem ist das ich die Gleichungen dann nicht mehr aufgelöst bekomme

Hier meine Ableitungen:

f'k(x)=(1-k-ln(x))/x²
f''k(x)=(-3+2k+2ln(x))/x³
f'''k(x)=(11-6k-6ln(x))/x^4

Die Nullstelle der 2. Ableitung (Wendestelle)
x=e3/e2-ek

Meine Funktion

f'''k(e^`³`/`e²`-e^k) = (11-6*k-6*ln(`e³`/`e²`-e^k))/(`e³`/`e²`-e^k)^4


Hier ein Ansatz von mir, kA ob richtig ist:

hab die Gleichung dadrüber so vereinfacht wie hier die



Für den Nenner ists ja jetzt einzu sehn: -e3+e^(k+2) => für k<1 wird der Nenner negativ, für k>1 positiv.

DOch beim Zähler komm ich nicht drauf

MfG

Wayne
Wayne Kümmerts
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Anmeldungsdatum: 24.04.2006
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 10:03:46    Titel:

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