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Funktionenschar
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Klingan
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Anmeldungsdatum: 07.11.2007
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 09 März 2008 - 22:26:57    Titel: Funktionenschar

Nabend,

bereite mich zur zeit auf eine bevorstehende Klausur vor und hänge gerade bei dieser Aufgabe:

Gegeben ist die Grade y= x-4 und die Funktionenschar fk(x) = x²-k*x.
Bestimme k so, dass die Gerade Tangente an den Graphen von fk ist.

Wäre für einen Ansatz sehr dankbar Smile

Gruß,
klingan
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 09 März 2008 - 22:28:50    Titel:

was ist ne Tangente? Wann liegt diese vor? Wo ist der Unterschied beispielsweise zu einer Sekanten? Beschreibt y bereits eine Tangente?

Gruss:


Matthias
Klingan
Newbie
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Anmeldungsdatum: 07.11.2007
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 09 März 2008 - 22:35:55    Titel:

Ne tangente hat einen berührpunkt an den graphen, und ne sekante 2 schnittpunkte. Komme aber irgendwie immer noch nicht auf einen grünen zweig :p
Häcki-Säcki
Junior Member
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 19.02.2008
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 09 März 2008 - 22:37:42    Titel:

kann man ned die schnittpunkte bzw den schnittpunkt probieren auszurechnen von tangente un fkt un dann musste halt fallunterscheidung vllt machen... um das genau zu sagen müsst ichs aber rechnen...
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 09 März 2008 - 23:47:49    Titel:

Häcki-Säcki hat folgendes geschrieben:
kann man ned die schnittpunkte bzw den schnittpunkt probieren auszurechnen von tangente un fkt un dann musste halt fallunterscheidung vllt machen... um das genau zu sagen müsst ichs aber rechnen...


der Ansatz ist gut. Hier mal das Ganze vollstaendig und genauer. Fuer einen Beruehrpunkt P(x0 / y0), an welchem die Tangenten die Funktion beruehrt gilt:

y(x0) = fk(x0) UND y'(x0) = fk'(x0)

Der Funktionswert und die Steigung bei x = x0 muessen also bei beiden Funktionen jeweils identisch sein.

Schaffst du den Rest?

Gruss:


Matthias
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