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Wuzel+Integral nicht mein Fall!
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NHG
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Anmeldungsdatum: 10.03.2008
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 21:20:21    Titel: Wuzel+Integral nicht mein Fall!

Hallo, habe folgendes Problem. MIr sind zwei Wurzelfunktionen gegeben.
Einmal
f(x)=wurzel(x+4)

und

h(x)=1/3x+3-wurzel(x+4)

Ich soll grafisch die beiden Schnittpunkte bestimmen und die Fläche, die durch die beiden Punkte begrenz wird, berechnen.

In der grafischen Lösung kommen als schnittpunkte -3 und 21 raus.
Die Fläche ist 21,34 FE.

Das stimmt auch alles.

Mein Problem ist, das ich rechnerisch, nicht auf die beiden schnittpunkte komme.

Ich weiß leider nicht wie ich hier eine Formel aufstellen kann:-) es sei mir entschuldigt.

Lösungsansatz:

1.
Beide Fkt. gleichgestzt

2.
F(x) auf die andere Seite gezogen so das 0= 1/3x+3-2wurzel(4+x) herauskommt.

3. Quadriert, um die Wurzel zu Lösen.

4. Nach X aufgelöst

5. Andere Schnittstellen herausbekommen



Für eure hIlfe wäre ich euch Dankbar.


NHG
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 21:25:00    Titel:

0 = x/3 + 3 - 2 * sqrt(4 + x)
2 * sqrt(4 + x) = x/3 + 3


Versuch jetzt zu quadrieren Wink
NHG
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Anmeldungsdatum: 10.03.2008
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 21:34:00    Titel:

Hab ich, kommt leider noch immer das falsche Ergebnis raus.


es sieht bei mir jetzt so aus.

Kannst du mir mal vllt sagen wie dein nächster Schritt aussehen würde????

Meiner sieht so aus.

4*(4+x)=x²/9+9

Das auflösen.

x²-36x-63 =0

ergebniss für x1 =37,67 und für x2=-1,67


Danke schonmal
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 21:36:07    Titel:

(a + b)² <> a² + b²
NHG
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Anmeldungsdatum: 10.03.2008
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 21:37:37    Titel:

Es tut mir leid, ich kann damit leider nichts anfangen Sad . Ich stehe im mom ein wenig mehr auf dem Schlauch.


Danke
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 21:39:40    Titel:

(x/3 + 3)² <> x²/9 + 9


http://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formel
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 21:39:56    Titel:

a=b |²
a²=b²
Und nun setze a=(2*sqrt(x+4)) und b=(x/3+3)
NHG
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Anmeldungsdatum: 10.03.2008
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 21:43:11    Titel:

Ai a ai ai.

Vielen Dank.

So und jetzt nochmal die letzte dumme Frage.

Wieso quadreiere ich denn beides wie eine binomische Formel???
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 21:57:22    Titel:

Du wendest die Funktion y=x² auf beide Seiten der Gleichung an. Das Argument, x, sind die beiden Gleichungsseiten, die du vorher in Klammern setzt (was die Gleichung nicht verändert, aber Missverständnisse ausschließt). Und einen Term der Form (a+b) quadrierst du nunmal mit der binomischen Formel bzw. (a+b)²=(a+b)(a+b).
NHG
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Anmeldungsdatum: 10.03.2008
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 22:15:31    Titel:

Ok vielen Dank. Das ist einleuchtend.
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