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Vektoren und ihre Winkel
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Cellula
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Anmeldungsdatum: 09.05.2007
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BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 22:54:38    Titel: Vektoren und ihre Winkel

Guten Abend,


ich bin mal wieder an einer Aufgabe hängen geblieben, die bestimmt ganz trivial zu lösen ist..


Man hat den Vektor a (1/2/2) und den Vektor b (1/u/1), man soll u so bestimmen, sodass der Winkel zwischen den beiden Vektoren 45 Grad ergibt. Jetzt habe ich mir gedacht, macht man das einfach mit dem Cosinussatz:

Demnach lautet es: 2u+3 = |a| * |b| * cos(45)

|a|=Wurzel(9) = 3
|b|=Wurzel(2^2+u^2) = 2+u


Nunja, wieder eingesetzt:

2u+3 = 3*(2+u) * cos(45)

2u+3 = (6+3u) * cos(45)

2u+3 = 6*cos(45) + 3u*cos(45)

2u+3 = 3Wurzel(2) + (Wurzel(2)/2)u

2u - (Wurzel(2)/2)u = 3Wurzel(2)-3

(4-Wurzel(2)/2)u = -3 +3Wurzel(2)
----------------------------------------------
Ich denke, u muss 0 sein, aber ich hab mich total aufm Holzweg verirrt Very Happy


Zuletzt bearbeitet von Cellula am 10 März 2008 - 23:22:16, insgesamt einmal bearbeitet
elmanuel
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Anmeldungsdatum: 19.07.2007
Beiträge: 157
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BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 23:03:46    Titel:

Zitat:
|b|=Wurzel(2^2+u^2) = 2+u


|b| ist doch Wurzel(1^2+1^2+u^2) ≠ (2^2+u^2) oder ?


Zuletzt bearbeitet von elmanuel am 11 März 2008 - 09:04:28, insgesamt einmal bearbeitet
Cellula
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Anmeldungsdatum: 09.05.2007
Beiträge: 223

BeitragVerfasst am: 10 März 2008 - 23:09:21    Titel:

Soll Wurzel(2² + u²) sein, also ob man es Wurzel(1²+1²+u²) oder Wurzel(2² +u²) schreibt, ausgerechnet kommt ja u+2 raus.
elmanuel
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Anmeldungsdatum: 19.07.2007
Beiträge: 157
Wohnort: Wien

BeitragVerfasst am: 11 März 2008 - 06:46:13    Titel:

hmm .. ist mir nicht ganz klar .. wurzel(1^2+1^2)=wurzel2
wurzel(2^2)=wurzel 4
Cellula
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Anmeldungsdatum: 09.05.2007
Beiträge: 223

BeitragVerfasst am: 11 März 2008 - 08:48:37    Titel:

Wurzel(1^2 + 1^2) = Wurzel(2^2) = Wurzel(4)
Wurzel(1^2 + 1^2) = Wurzel(2)

wo ist das Problem?


Zuletzt bearbeitet von Cellula am 11 März 2008 - 14:43:38, insgesamt 2-mal bearbeitet
elmanuel
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Anmeldungsdatum: 19.07.2007
Beiträge: 157
Wohnort: Wien

BeitragVerfasst am: 11 März 2008 - 08:56:13    Titel:

klammer vor potenzen vor punkt vor strich

Zitat:
Wurzel(1² + 1²) = Wurzel(2²) = Wurzel(4) = 2
--> wieso ist wurzel(1²+1²) wurzel(2²) ??? 1²=1 also wurzel(1+1)=wurzel 2
Zitat:
Wurzel(1² + 1²) = 1+1 = 2,
warum glaubst du stehen die (1²+1²) in klammer .. du musst vorher die klammer rechnen bevor du wurzelst...

ich hoffe ich blamiere mich nicht aber so habe ich das gelernt Smile
Cellula
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Anmeldungsdatum: 09.05.2007
Beiträge: 223

BeitragVerfasst am: 11 März 2008 - 14:39:08    Titel:

Ne, ist schon richtig so. Wurzel von 2 für |b| ist richtig, denn dann stimmt es und wird 0 Very Happy. Habs nochmal nach gerechnet. Ich komm mit diesen komischen Schreibweisen hier im Forum immer durcheinander.
elmanuel
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Anmeldungsdatum: 19.07.2007
Beiträge: 157
Wohnort: Wien

BeitragVerfasst am: 11 März 2008 - 16:35:20    Titel:

na das freut mich aber Wink
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