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Nachricht |
Carlito
Gast
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 Verfasst am: 21 März 2005 - 11:41:13 Titel: Wieso ist a mod n = (a mod n) mod n ? |
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Hi,
weiss vielleicht jemand, wie ich folgendes zeigen kann?
a mod n = (a mod n) mod n
Grüsse, Carlito |
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R@W
Senior Member
Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
Wohnort: nur dort wo es i-net gibt
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| Verfasst am: 21 März 2005 - 11:47:28 Titel: |
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was bedeutet den a mod n ???
a mod n gibt den nicht teilbaren rest zurück der beim ganzahligen teielen durch n entesteht, das bedeutet das a mod n stets eine zahl ist die größer gleich null ist und stets kleiner als;
wenn ich eine zahl x, die leiner als n ist, durch n teile kommt als ergebenis null mit x selbst als rest heraus.
also: a mod n = x
x<n darsu folgt x mod n = x
also ist a mod n = x = x mod n = (a mod n) mod n |
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carlito
Gast
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| Verfasst am: 21 März 2005 - 11:57:57 Titel: |
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"stets kleiner als;"
was meinst du damit??? |
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carlito
Gast
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| Verfasst am: 21 März 2005 - 12:09:54 Titel: |
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| du meinst wahrscheinlich kleiner als n |
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sambalmueslie
Senior Member
Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555
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| Verfasst am: 21 März 2005 - 15:47:12 Titel: Re: Wieso ist a mod n = (a mod n) mod n ? |
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| Carlito hat folgendes geschrieben: |
Hi,
weiss vielleicht jemand, wie ich folgendes zeigen kann?
a mod n = (a mod n) mod n
Grüsse, Carlito |
Bei a mod n kommt ja der Rest der Division von a und n raus.
Beispiel: 10 mod 3 = 1
das Ergebniss ist mit Sicherheit nicht mehr durch n teilbar. Ja der Rest.
Also ist a mod n < n.
So damit ist a mod n auch nicht mehr ganzzahlig durch n teilbar.
damit kommt bei (a mod n) mod n das gleiche herraus wie bei a mod n.
(a mod n) < n -> (a mod n) mod n = a mod n
Hoffe ich hab mich jetzt mathematisch richtig ausgedrückt.
Vielleicht hilfts dir ja. |
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R@W
Senior Member
Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
Wohnort: nur dort wo es i-net gibt
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| Verfasst am: 21 März 2005 - 16:55:21 Titel: |
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| Zitat: |
| und stets kleiner als; |
jup; da fehlt ein n; aber wie ich sehe seit ihr pfiffig genug gewesen, das zu erkennen; ich wollt ja nur mal nachschauen, ob ihr auch mitdenkt;
ähmm so ich muss weg  |
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