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anhängigen Flächeninhalt berechnen; Fkt. 4. Grades
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schmieschek
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Anmeldungsdatum: 17.03.2008
Beiträge: 4
Wohnort: trier

BeitragVerfasst am: 17 März 2008 - 21:50:31    Titel: anhängigen Flächeninhalt berechnen; Fkt. 4. Grades

Guten Abend!

Ich muss für meinen Nachhilfeschüler Aufgaben vorbereiten.
Bisher hat es auch super und problemlos geklappt. Aber nun stehe ich vor einem Rätsel!

Ich schribe einfach mal den AUfgabentext ab:

Die Punkte Q(u|f(u)), R(-u|f(-u))und P(0|2,5) bilden für 0<u<=1 ein Dreieck.
Zeigen sie, dass sich der Flächeninhalt dieses Dreiecks folgendermaßen berechnen lässt: A(u)=-0,5u^5 + 3u^3!

Bevor weitere Fragen die Sache verzögern, schreibe ich noch kurz, was von Belang sein könnte:
f(x)=0,5x^4 - 3x^2 + 2,5

Der Punkt P ist ein Extremum der Funktion f(x)!

Hoffe mir kann schnell geholfen werden...


MfG

T. Schmieschek
TyrO
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 17 März 2008 - 22:15:51    Titel:

Zielfunktion : A = 0.5*g*h
Nebenbedingungen :

g = 2*u
h = 2.5 - f(u)

A(u) = 0.5*2*u*(2.5 - f(u))
A(u) = u*(2.5 - f(u))
A(u) = 2.5*u - u*f(u)
A(u) = 2.5*u - u*(0,5u^4 - 3u^2 + 2,5)
A(u) = 2.5*u - 0.5u^5 + 3u³ - 2.5u
A(u) = -0.5u^5 + 3u^3

q.e.d.
schmieschek
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 17.03.2008
Beiträge: 4
Wohnort: trier

BeitragVerfasst am: 17 März 2008 - 22:20:40    Titel:

super!!!!!!

Dankeschön!
Kann jetzt endlich weiterarbeiten!
Habe mich wirklich dran aufgehalten...

MfG
Tomasz
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