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Lineare Algebra I
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Cactus_psych
Gast






BeitragVerfasst am: 22 März 2005 - 18:29:43    Titel: Lineare Algebra I

Bei der folgenden Aufgabe, Aufgabe 1, gehts um Metrik
http://www.tu-harburg.de/mat/LEHRE/UEBUNG/la1_05l.pdf
die Lösungswege sind mir garnicht klar, wie ist man auf
p1(x):=1 und p2(x):=5 gekommen


danke im Voraus
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 23 März 2005 - 00:45:46    Titel:

Bei dA und dC wurde einfach ein Gegenbeispiel aufgeführt, um zu zeigen, dass es sich um keine Metrik handelt.

Für dA benötigt man zwei unterschiedliche Polynome, die für x=0 denselben Wert besitzen.

Für dC benötigt man zwei unterschiedliche Polynome, für die p1(x) - p2(x) punktsymmetrisch zum Ursprung ist, damit das Integral = 0 ist.

Beide Bedingungen werden durch Polynome ohne Absolutglied b erfüllt.

Dass p1(x)=x und p2(x)=5x gewählt wurde, ist reine Willkür, stattdessen hätte man genauso gut p1(x) = 3x und p2(x)=10x nehmen können.

Für dB wurde der Nachweis allgemein geführt, da dB ja eine Metrik ist, und somit nicht durch ein Gegenbeispiel widerlegt werden kann.

Gruß
Andromeda
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