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Entfernung eines Punktes zum Mittelpunkt (Dreieck)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Entfernung eines Punktes zum Mittelpunkt (Dreieck)
 
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DarkFitzi
Gast






BeitragVerfasst am: 23 März 2005 - 19:44:19    Titel: Entfernung eines Punktes zum Mittelpunkt (Dreieck)

Hi Leute habe folgendes Problem: Idea Idea Idea

Ich habe ein gleichseitiges Dreieck und möchte die Entfernung eines Punktes (egal ob A B oder C) zum Mittelpunkt herausfinden (auch radius ganannt?).

Wäre gut wenn jemand eine Formel parat hätte oder mir anders auf die Sprünge helfen könnte: Very Happy Very Happy Very Happy
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 23 März 2005 - 19:52:38    Titel:

diese entfernung ist immer 2 drittel der höhe....
nur weiss ich nicht mehr wie man das beweist
Andromeda
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 23 März 2005 - 20:00:21    Titel:

Der Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden, und dieser Schnittpunkt teilt die Seitenhalbierenden im Verhältnis 1/3 zu 2/3.

Gruß
Andromeda
DarkFitzi
Gast






BeitragVerfasst am: 23 März 2005 - 20:01:05    Titel:

sry wenn ich mich dumm anstelle aber was meinst du mit höhe?
DarkFitzi
Gast






BeitragVerfasst am: 23 März 2005 - 20:07:21    Titel:

danke für deine antwort andromeda, aber damit tut sich ein weiteres problem auf: wie berechnet man die seitenhalbierende? (z.B. in einem Programm). Also hierfür wäre eine Formel auch ganz nützlich, denn wenn ich die Seitenhalbierende hätte könnte ich sie ma 2/3 nehme und hätte den Abstand.
Andromeda
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 23 März 2005 - 20:19:30    Titel:

DarkFitzi hat folgendes geschrieben:
..., aber damit tut sich ein weiteres problem auf: wie berechnet man die seitenhalbierende?


Im gleichseitigen Dreieck kein Problem, da die Seitenhalbierende = Höhe h ist.

Bei Seitenlänge a gilt:

h² = a² - a²/4 (Pythagoras) und h = Wurzel aus a² - a²/4.

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 25 März 2005 - 21:12:13    Titel:

Noch ein Tick vereinfacht.

h = a/2 * Wurzel3
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