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Tangenten und gebrochene-rationale Funktionen
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Eva1990
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Anmeldungsdatum: 27.03.2008
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 27 März 2008 - 16:36:46    Titel: Tangenten und gebrochene-rationale Funktionen

Hey Leute es wäre echt super wenn ihr mir bei diesen Aufgaben helfen könntet,da ich mir nicht sicher bin:

Die Funktion lautet:
-x²-x+2
_______
2x-3

Hierzu soll die Gleichung der Tangente an den Graphen Gf bei x=2 berechnet werden.

Bei der nächsten Aufgabe soll der Term einer gebrochen-rationalen Funktion f mit folgenden Eigenschaften erstellt werden:
-Gf hat die Asymptoten y=x-1 und x=-2
-f hat bei x=2 eine stetig hebbare Definitionslücke mit dem Grenzwert 0
Wie lautet dieser Term????

Außerdem versteh ich bei einer weiteren Aufgabe den Rechenschritt zwischen:
(x²-3x-4)+2(x-4)

und

x²+x-12

nicht.
Wie kommt man darauf???

Wäre echt super wenn ihr mir helfen könntet!!!
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 27 März 2008 - 16:48:49    Titel:

1) Du hast 3 Bedingungen:
1. t(x) = mx + b
2. m = f'(2)
3. f(2) = t(2)


2) Ist y = x - 1 Asymptote, dann bedeutet das, dass nach der Polynomdivision ein Term der Form f(x) = x - 1 + g(x) mit einer gebrochenrationalen Funktion g(x) uebrig bleibt. Dabei ist der Grad des Polynoms im Nenner von g groesser als im Zaehler. Fuer die Asymptote x = -2 muss der Nenner an der Stelle x = -2 null werden, der Zaehler jedoch nicht.


3) Distributivgesetz...
Eva1990
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Anmeldungsdatum: 27.03.2008
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 27 März 2008 - 17:49:41    Titel:

Danke aber leider hilft mir dies nicht sehr viel weiter..
Es wäre nett wenn ihr mir die Aufgaben vorrechnen könntet,dass ich alles nachvollziehen kann...
Danke schon mal im Vorraus
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 27 März 2008 - 22:26:59    Titel:

Du musst uns schon verraten, wo du nicht weiterkommst.
Wenn wir alles vorrechnen, bringt dir das doch nichts.
Eva1990
Newbie
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Anmeldungsdatum: 27.03.2008
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 28 März 2008 - 22:31:11    Titel:

Naja wie genau muss ich das Distributivgesetz bei dieser Aufgabe:
(x²-3x-4)+2(x-4) anwenden?

Und wie schaut bei 3. der Term aus vllt so:???
f(x)=(-1+a ) x+2
__ ___
x+2 x+2
Hirmick
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Anmeldungsdatum: 28.12.2007
Beiträge: 473
Wohnort: Göttingen

BeitragVerfasst am: 28 März 2008 - 22:37:42    Titel:

Distributivgesetz heißt grob übersetzt "Klammern auflösen". Wenn nichts bzw. ein plus davorsteht, kannst du die Klammern einfach weglassen (multiplikation mit 1) ... vor der zweiten Klammer steht eine +2 ... du musst alle Summanden innerhalb der Klammer einzeln verdoppeln, dann kannste die Klammer zusammen mit der 2 davor weglassen, also
Code:
(x²-3x-4)+2(x-4)=x²-3x-4+2x-8=x²-x-12
Eva1990
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Anmeldungsdatum: 27.03.2008
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 29 März 2008 - 00:59:51    Titel:

okay danke...
und passt der term bei 3??
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